Founders of Nashville shaking hands: iStock.com/anthonysp

فصل ۵ مالکیت و قدرت: عواید متقابل و تضاد

نهادها چگونه توازن قدرت در تعاملات اقتصادی را تحت تأثیر قرار می‌دهند، و بر منصفانه‎بودن و کارایی تخصیص‌های ناشی از این تعاملات اثر می‌گذارند.

  • فناوری، زیست‌شناسی، نهادهای اقتصادی، و ترجیحات مردم همه و همه عوامل تعیین‌کننده‌ی خروجی‌ها یا برون‌دادهای اقتصادی هستند.
  • قدرت عبارت است از توانایی انجام دستیابی به چیزها و امور دلخواه خود علی‌رغم مقاصد دیگران.
  • تعاملات میان کنش‌گران اقتصادی می‌تواند به منافع دوجانبه منجر شود، اما به درگیری بر سر نحوه‌ی توزیع این منافع هم می‌تواند بیانجامد.
  • نهادها، بر قدرت و سایر مزایای چانه‌زنی کنش‌گران نیز اثر می‌گذارند.
  • معیارهای کارایی و منصفانه‌بودن، می‌توانند به ارزیابی نهادهای اقتصادی و برون‌داد تعاملات اقتصادی کمک کنند.

به‌هرحال، یکی از اجداد دور ما به این فکر افتاده که بهترین راه پول درآوردن همسفر شدن با دزدان دریای‌ای مثل بلک‌بِرد و ناخدا کید است. و اگر ازقضا سرنشین رووِر (Rover)،کشتی راهزنی معروف بارتولومه روبرت می‌شد، لازم بود که همراه با دیگر اعضای خدمه، تن به قانون مکتوب کشتی بدهد. این سند (که به اصول رووِر مشهور است)، علاوه بر مسائل دیگر، این مواد را تضمین می‌کرد:1

ماده ۱
هر کسی در امور جاریه از حق رأی برخوردار است؛ و بطور برابر شایسته‌ی برخورداری از آذوقه‌ی تازه است …

ماده ۲
هیچ کس حق ندارد ورق و تخته را به عنوان قمار پولی بازی کند.

ماده ۴
شمع‌ها و مشعل‌ها در ساعت ۸ شب افروخته می‌شوند؛ هرکسی از خدمه که بخواهد بعد از این ساعت به نوشیدن بپردازد باید این کار روی عرشه انجام دهد؛

*ماده ۵ *
ناخدا و سرسکان‌داران دو سهم از پاداش (غنایم به‌دست آمده از کشتی‌های دیگر) را دریافت می‌کنند؛ ناخدا و سرملوان و توپچی‌ها هرکدام یک و نیم سهم و سایر مأموران یک و یک‌چهارم سهم (و باقی افراد هرکدام یک سهم که آن را سود سهمی یا حق‌السهم می‌نامیم).

ماده ۶
مطربان باید روز جمعه استراحت کنند اما سایر شش روز و شب هفته نباید بیکار بمانند.

رووِر سلطنتی و اصول آن پدیده‌ی نامتعارفی نبود. در دوران اوج راهزنی دریایی در اواخر قرن هفده و اوایل قرن هجدهم، اغلب کشتی‌های راهزنی مجموعه‌ای از اصول قانونی را مکتوب می‌کردند که قدرتی حتی بیشتر از اینها را برای خدمه کشتی ضمانت می‌کردند. ناخداها به‌شکل دموکراتیک انتخاب می‌شدند («رده ناخدا بواسطه رضایت اکثریت حاصل می‌شود»). بسیاری از ناخداها هم در فرآیند رأی‌گیری شکست می‌خوردند، یا حداقل یکی بخاطر بزدلی در جنگ کنار گذاشته می‌شد. خدمه هم یکی از اعضای خود را به عنوان سرسکان‌دار انتخاب می‌کردند که در زمانی که کشتی در حال غیرجنگی بود، می‌توانست فرامین ناخدا را فسخ کند.

اگر فرضاً جد شما یکی از دیده‌بانان کشتی بود و پیش می‌آمد که اولین نفری باشد که کشتی دیگری را که بعداً به غنیمت گرفته می‌شد را دیده باشد، «غیر از و علاوه بر حق‌السهم خود، نفیس‌ترین طپانچه روی کشتی» را نیز به عنوان پاداش دریافت می‌کرد. یا اگر فرضاً در جنگ جراحتی جدی برمی‌داشت، اصول قانون جبران خسارتش را تضمین می‌کرد (که البته برای دست یا پای راست بیشتر از دست یا پای چپ بود). یا احتمالاً بخشی از یک خدمه چندنژادی و چندقومیتی می‌بود که حدود یک‌چهارمشان از تبار آفریقایی و الباقی اکثراً از اجداد اروپایی و منجمله آمریکایی بودند.

نتیجه اینکه گروه خدمه‌ی راهزنی غالباً یک گروه برخوردار از پیوندهای نزدیک بود. ناظری از آن دوره شکایت دارد که راهزنان دریایی «به‌شکل شرارت‌باری متحد و با یکدیگر هم‌پیمان‌اند». ملوانان کشتی‌های تجاری اسیر شده اغلب با خوشحالی به «جامعه‌ی مشترک‌المنافع دغل‌کارانه‌ی» راهزان اسیرکننده می‌پیوستند.

ناظر ناخرسند دیگری می‌نویسد: «این مردانی که ما آنها را … ننگ طبیعت بشری می‌نامیم، که به دامان هر شرارتی رها شده‌اند … در میان خودشان با سخت‌گیری هرچه‌تمام‌تر عادل بودند». اینها کسانی هستند که، با این اوصاف، اگر در بازی اولتیماتوم (در فصل ۴، بخش ۴.۱۰ توضیح داده شده‌است) در نقش پاسخ‌دهنده قرار می‌گرفتند، قطعاً هر پیشنهادی کمتر از نیم کیک را رد می‌کردند!

۵.۱ نهادها و قدرت

جالب است که در اواخر قرن هفدهم و اوایل قرن هجدهم، در هیچ‌کجای دیگری کارگران عادی از حق رأی دادن، حق دریافت خسارت برای سوانح شغلی، یا حق مصون ‌بودن از انواع بازرسی‌ها براساس اقتدار دلبخواهی که روی کشتی رووِر مسلم فرض می‌شدند برخوردار نبوده‌اند. اصول قانونی کشتی روور، فهم مشترک راهزنان از شرایط کاری‌شان را به‌شکلی مشخص و قاطعانه مطرح می‌کردند. این اصول دقیقاً معین می‌کردند که روی کشتی هرکسی چه کاری باید بکند و اینکه هرکسی چه‌چیز دریافت کند، مثلاً اینکه حق السهم یک سکان‌دار در مقایسه با یک توپچی چقدر باید باشد. حتی قوانین نانوشته‌ی غیررسمی‌ای برای رفتار صحیح هم وجود داشت که راهزنان برحسب عرف یا برای پرهیز از سرزنش هم‌خدمتی‌هایشان رعایت می‌کردند.

نهادها

نهادها قواعد نوشته و نانوشته‌ای هستند که مقرر می‌کنند:

  • افراد به هنگام تعامل در یک پروژه‌ی مشترک چه کار بکنند
  • و نیز توزیع محصولات تعامل مشترک آنها را.

این قواعد، اعم از نوشته و نانوشته، همان نهادهایی بودند که تعاملات میان خدمه روور را اداره می‌کردند.

مشوق
پاداش یا تنبیه اقتصادی‌ای که بر مزایا و هزینه‌های رفتارهای جایگزین تأثیر می‌گذارد.

این نهادها هم محدودیت (منع نوشیدن پس از ساعت ۸ مگر روی عرشه) و هم مشوق بودند (نفیس‌ترین طپانچه برای دیده‌بانی که نخستین بار کشتی‌ای که بعدتر به غنیمت گرفته می‌شود را شناسایی کرده) ایجاد می‌کنند. در زبان نظریه‌ی بازی که از فصل پیش به‌یاد داریم، می‌توان گفت که این نهادها درواقع همان «قواعد بازی» محسوب می‌شدند، قواعدی که مثل بازی اولتیماتوم در بخش ۴.۱۰، تعیین می‌کنند که هرکسی چه کاری را می‌تواند انجام دهد، چه زمانی می‌تواند آن را انجام دهد و اینکه چگونه حرکات هر بازیکن به پاداش یا بازدهی آن بازیکن منجر می‌شود.

در این بخش ما دو اصطلاح «نهادها» و «قواعد بازی» را به معنایی یکسان و به‌جای یکدیگر بکار خواهیم برد.

آزمایشهای فصل ۴ به ما نشان دادند که قواعد بازی موثراند:

  • بر اینکه چگونه بازی انجام شود
  • بر میزان کل پاداش موجود برای افراد شرکت‌کننده
  • و بر نحوه تقسیم این میزان کل.

برای مثال در بازی اولتیماتوم قوانین (یا همان نهادها) مشخص می‌کنند که اندازه کیک چقدر باشد، اینکه پیشنهاددهنده چه می‌تواند بکند (چه کسری از کیک را پیشنهاد دهد)، اینکه پاسخ‌دهنده چه می‌تواند بکند (بپذیرد یا رد کند)، و اینکه هرکسی به عنوان نتیجه چه عایدش می‌شود.

همچنین دیدیم که تعیین قواعد بازی نتیجه را هم تغییر می‌دهد. بطور خاص وقتی که دو پاسخ‌دهنده در بازی اولتیماتوم وجود دارد احتمال پذیرش پیشنهادهای پایین‌تر از سوی آنها بیشتر است، چراکه هریک از تصمیم دیگری اطمینان ندارد. و این بدان معناست که پیشنهاددهنده می‌تواند پیشنهاد پایین‌تری بدهد و پاداش بالاتری دریافت کند.

ازآنجاکه نهادها تعیین می‌کنند که هرکسی چه کاری می‌تواند بکند، و چگونه پاداش‌ها تقسیم شوند، پس نهادها هستند که قدرت هر فرد برای دستیابی به آنچه می‌خواهند را در متن تعامل با دیگران معین می‌کند.

قدرت

توانایی انجام و دستیابی به چیزی که می‌خواهیم در تقابل با مقاصد دیگران.

در حوزه اقتصاد، قدرت به دو شکل اصلی پدیدار می‌شود:

  • تعیین شرایط مبادله با ارائه‌ی یک پیشنهاد بردار-یا-بگذار (درست مثل بازی اولتیماتوم).
  • تحمیل یا تهدید به تحمیل هزینه‌های سنگین، تا اینکه طرف مقابل به شیوه‌ای عمل کند که به نفع شخص صاحب قدرت باشد.
قدرت چانه‌زنی
میزانی از نفعِ فرد که با تضمین سهم بزرگتری از بهره اقتصادی ممکن در یک تعامل بدست می‌آید.

قوانین بازی اولتیماتوم توانایی بازیکنان برای دستیابی به پاداش بالا – یعنی میزان مزیت آنها به هنگام تقسیم کیک - را نیز تعیین می‌کنند، و این نوعی از قدرت است که به آن قدرت چانه‌زنی می‌گوییم. قدرت ارائه‌ی یک پیشنهاد بردار-یا-بگذار به پیشنهاددهنده قدرت چانه‌زنی بیشتری از پاسخ‌دهنده می‌دهد و غالباً به این ختم می‌شود که پیشنهاددهنده بیش از نیم کیک را دریافت کند. بااین‌حال قدرت چانه‌زنی پیشنهاددهنده محدود است، زیرا پاسخ‌دهنده امکان رد کردن دارد. اگر دو پاسخ‌دهنده وجود داشته باشد امکان رد کردن ضعیف‌‌تر است، و بنابراین قدرت چانه‌زنی پیشنهاددهنده بالاتر رفته است.

در شرایط آزمایشی، نسبت دادن نقش پیشنهاددهنده و پاسخ‌دهنده و بنابراین قدرت چانه‌زنی عموماً بطور تصادفی انجام می‌شود. اما در اقتصاد واقعی تخصیص قدرت قطعاً تصادفی نیست.

در بازار نیروی کار، قدرت تعیین شرایط مبادله عموماً در دست صاحبان کارخانه‌ها یا مشاغل است: آنها هستند که دستمزد و دیگر شرایط استخدامی را معین می‌کنند. وضعیت کارجویان شبیه پاسخ‌دهنده‌ها است و ازآنجاکه معمولاً بیش از یک نفر متقاضی یک شغل هستند، قدرت چانه‌زنی آنها هم ممکن است کم باشد، یعنی درست شبیه بازی اولتیماتومی که یک پاسخ‌دهنده دارد. همچنین ازآنجا‌که مکان استخدام ملک خصوصی کارفرما است، کافرما می‌تواند با اخراج کارگر او را کنار بگذارد مگر اینکه کار او الزامات کارفرما منطبق باشد.

از فصل ۱ و ۲ به‌یاد داریم که بهره‌وری نیروی کار در بریتانیا از اواسط قرن هفدهم شروع به بالا رفتن می‌کند. اما تنها در اواسط قرن ۱۹ است که مجموعه‌ای از تغییرات در عرضه و تقاضای نیروی کار، و شکل‌گیری نهادهای تازه‌ای ازقبیل اتحادیه‌های صنفی و حق رأی برای کارگران، قدرت چانه‌زنی کافی برای افزایش چشمگیر دستمزد را برای دستمزدبگیران فراهم می‌کنند.

در فصل بعد خواهیم دید که چگونه بازار نیروی کار، همراه با دیگر نهادها، هر دو نوع قدرت را به دست کارفرما می‌سپارد. در فصل ۷ توضیح خواهیم داد که چگونه برخی بنگاه‌های اقتصادی قدرت تعیین قیمت بالاتر برای محصولاتشان را دارند، و در فصل ۱۱ نیز خواهیم دید که چگونه بازار اعتبار، بانک‌ها و دیگر وام‌دهندگان را در برابر متقاضیان وام و رهن، قدرتمند می‌کند.

قدرت نه گفتن

فرض کنید که به پیشنهاددهنده‌ای اجازه بدهیم که کیکی را به هر شکل که می‌خواهد تقسیم کند، و پاسخ‌دهنده هیچ نقشی جز پذیرش چیزی که به او می‌رسد (اگر چیزی برسد) را نداشته باشد. تحت این قوانین، پیشنهاددهنده کل قدرت چانه‌زنی را اختیار دارد و پاسخ‌دهنده هیچ قدرت چانه‌زنی ندارد. یک بازی آزمایشی شبیه این وجود دارد که نامش (همان‌طور که حدس می‌زنید) بازی دیکتاتور است.

نمونه‌های زیادی از موسسات اقتصادی در گذشته و اکنون وجود دارند که شبیه بازی دیکتاتور هستند و در آن هیچ گزینه‌ای برای نه گفتن وجود ندارد. نمونه‌های آن یکی دیکتاتوری‌های هنوز بازمانده‌ای چون کره شمالی است، و دیگری نظام برده‌داری به‌شکلی که پیش از پایان جنگ داخلی آمریکا در سال ۱۸۶۵ وجود داشت. سازمان‌های تبهکاری دخیل در قاچاق مواد و انسان هم نمونه‌ای معاصر دیگری هستند که در آنها قدرت می‌تواند شکل اجبار فیزیکی یا تهدید خشونت‌بار به خودش بگیرد.

در اقتصاد سرمایه‌داری یک جامعه‌ی دموکراتیک، وجود نهادها برای این است که مردمان را در برابر خشونت و اجبار محافظت کند و تضمین کند که غالب تعاملات اقتصادی به‌شکل داوطلبانه انجام شوند. در ادامه این فصل، نتایج تعامل همراه با اجبار را و نحوه تغییر آن با قدرت نه گفتن را بررسی خواهیم کرد.

۵.۲ ارزیابی نهادها و نتایج: ضابطه پارتو

چه بحث بر سر ماهیگیرانی باشد که می‌خواهند زندگی‌شان را بچرخانند بی‌آنکه ذخیره‌ی ماهی را به ته برسانند، یا کشاورزانی که مسئول نگهداری کانال‌های یک سیستم آبیاری هستند، یا دو فردی که می‌خواهند کیکی را تقسیم کنند، در همه موارد قصد ما این است که بتوانیم هم ماوقع را توصیف و هم آن را ارزیابی کنیم – بدانیم که آیا نسبت به دیگر نتایج ممکن بهتر است یا بدتر؟ اولی به فاکت‌ها، و دومی به ارزش‌ها مربوط می‌شود.

تخصیص
توصیفی است از اینکه چه کسی چه کار بکند، و پیامدهای کنش‌های آنها، و اینکه در نتیجه آن چه کسی چه چیزی بدست بیاورد.

نتیجه‌ی یک تعامل اقتصادی را تخصیص می‌نامیم.

برای مثال در بازی اولتیماتوم، تخصیص توصیفی است از تقسیم پیشنهادی پیشنهاددهنده، صرف‌نظر از قبول یا رد آن، و پاداشی که در نتیجه به هر یک از دو بازیکن تعلق می‌گیرد.

ضابطه پارتو

براساس ضابطه پارتو، هرگاه یک فرد با گزینه A و نه B مرفه‌تر می‌شود درحالی که رفاه هیچ‌کس دیگری کاهش پیدا نمی‌کند، آنگاه می‌گوییم که تخصیص A بر تخصیص B غالب است.

یا به اصطلاح می‌گوییم که A بر B غلبه‌ی-پارتویی Bدارد.

برتری پارتوئی
تخصیص الف بر ب برتری پارتوئی دارد اگر با الف و نه ب دست کم یکی از طرفین را بتوان مرفه‌تر کرد بدون آنکه از رفاه فرد دیگری کاسته شود. همچنین نگاه کنید به کارائی پارتوئی.

حالا فرض کنید که می‌خواهیم دو تخصیص احتمالی ناشی از یک تعامل اقتصادی، یعنی A و B را مقایسه کنیم. آیا می‌توان گفت کدام‌یک بهتر است؟ فرض کنید که مطلع شویم همه افراد دخیل در تعامل تخصیص A را ترجیح می‌دهند. بنابراین اغلب افراد موافق خواهند بود که A تخصیص بهتری نسبت به B است. این ضابطه برای قضاوت میان A و B را به احترام نام ویلفرد پارتو اقتصاددان و جامعه‌شناس ایتالیایی ضابطه پارتو، می‌نامیم.

توجه داشته باشید که وقتی می‌گوییم یک تخصیص فردی را «مرفه‌تر» می‌کند، یعنی آن فرد این تخصیص را ترجیح می‌دهد، که لزوماً به‌این معنا نیست که او پول بیشتری به‌دست می‌آورد.

اقتصاددانان بزرگ ویلفرد پارتو

ویلفرد پارتو ویلفرد پارتو (۱۹۲۳ ۱۸۴۸)، اقتصاددان و جامعه‌شناس ایتالیایی، برای تحقیقات خود درباره مفهوم تعادل در فیزیک مدرکی در مهندسی گرفت. اغلب او را بخاطر مفهوم کارایی که مُهر نام او را برخود دارد می‌شناسیم. او می‌خواست که اقتصاد و جامعه‌شناسی علومی مبتنی بر فاکت باشند، یعنی شبیه همان علوم فیزیکی که ابتدا در آن تحصیل کرده بود.

تحقیقات تجربی پارتو او را به‌سمت به‌چالش‌ کشیدن این ایده برد که منحنی توزیع ثروت را یک منحنی زنگوله‌شکل آشنایی می‌دید که عده‌ی قلیلی ثروتمند و عده‌ی قلیلی فقیر در دو انتهای آن و یک طبقه‌ی با درآمدی متوسط در وسط آن قرار دارند. پارتو به جای آن توزیع دیگری را پیشنهاد می‌کرد که به قانون پارتو شناخته می‌شود و براساس آن، در طول اعصار مختلف و انواع مختلف اقتصاد، همواره عده‌ی بسیار قلیلی ثروتمند و عده‌ی بسیار زیادی فقیر وجود داشته است.

قاعده‌ی ۸۰-۲۰ او – که مشتق از قانون پارتو است – بر آن است که ۲۰ درصد ثروتمندترین‌ها، ۸۰ درصد ثروت را در دست دارند. اگر او در آمریکای ۲۰۱۵ زندگی می‌کرد احتمالاً این قاعده را به‌این صورت بازبینی می‌کرد که ۲۰ درصد ثروتمندترین‌ها ۹۰ درصد ثروت را در دست دارند، که این بدان معناست که قاعده‌ی او آن‌قدرها هم که خودش فکر می‌کرد ممکن است جهانشمول نباشد.

از دید پارتو، بازی اقتصاد، یک بازی با ریسک بسیار بالا است که برندگان و بازندگان بزرگی دارد. بنابراین تعجبی ندارد که او از اقتصاددانان می‌خواست تنش‌های درگرفته بر سر تقسیم کالاها را مطالعه کنند، زیرا او فکر می‌کرد که زمان و منابعی که صرف این درگیری‌ها شده است، درحقیقت بخشی از علم اقتصاد محسوب می‌شوند.2 او در مشهورترین کتاب خود، راهنمای اقتصاد سیاسی، می‌نویسد: «کوشش‌های انسان‌ها به دو شیوه به کار گرفته می‌شوند: یا اینکه به‌سمت تولید یا تبدیل کالاهای اقتصادی هدایت می‌شوند، و یا درغیر این صورت درجهت تصاحب کالاهای تولیدشده توسط دیگران».

شکل ۵.۱ چهار تخصیص مختلف در بازی کنترل آفَت فصل ۴ را برحسب ضابطه‌ی پارتویی مقایسه می‌کند (و از شیوه‌‌ای مشابه با فصل ۲ برای مقایسه‌ی فناوری‌ها استفاده می‌کند). فرض می‌کنیم که آنیل و بالا افرادی متکی به نفع شخصی هستند و بنابراین تخصیص‌هایی را که پاداش بالاتری برای خودشان دارد ترجیح می‌دهند.

مستطیل آبی که گوشه‌ی آن در تخصیص (T،T) قرار دارد، نشان می‌دهد که (I،I) بر (T،T) غلبه‌ی پارتویی دارد. با استفاده از خطوط جانبی، مقایسه‌های بیشتری را بررسی کنید.

تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی. کلیه‌ی تخصیص‌ها به استثنای استفاده متقابل از داروی ضدآفَت (T،T) کارایی پارتویی دارند.
: تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی. کلیه‌ی تخصیص‌ها به استثنای استفاده متقابل از داروی ضدآفَت (T،T) کارایی پارتویی دارند.
تمام صفحه

تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی. کلیه‌ی تخصیص‌ها به استثنای استفاده متقابل از داروی ضدآفَت (T،T) کارایی پارتویی دارند.

شکل ۵.۱ تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی. کلیه‌ی تخصیص‌ها به استثنای استفاده متقابل از داروی ضدآفَت (T،T) کارایی پارتویی دارند.

آنیل و بالا  در بازی معمای زندانیان
: نمودار تخصیص‌های بازی معمای زندانیان برای آنیل و بالا را نشان می‌دهد.
تمام صفحه

آنیل و بالا در بازی معمای زندانیان

نمودار تخصیص‌های بازی معمای زندانیان برای آنیل و بالا را نشان می‌دهد.

مقایسه پارتو
: تخصیص (I،I) در سمت شمال‌شرق (T،T) قرار دارد، بنابراین نتیجه‌ای که در آن هر دوی آنیل و بالا از IPC استفاده می‌کنند، نسبت به نتیجه‌ای که هر دوی آنها از Terminator استفاده می‌کنند، برتری پارتویی دارد.
تمام صفحه

مقایسه پارتو

تخصیص (I،I) در سمت شمال‌شرق (T،T) قرار دارد، بنابراین نتیجه‌ای که در آن هر دوی آنیل و بالا از IPC استفاده می‌کنند، نسبت به نتیجه‌ای که هر دوی آنها از Terminator استفاده می‌کنند، برتری پارتویی دارد.

مقایسه تخصیص‌های (T،T) و (T،I)
: اگر آنیل از Terminator و بالا از IPC استفاده کنند، آنگاه آنیل رفاه بیشتری دارد اما بالا درمقایسه با زمانی که هر دو از Terminator استفاده می‌کردند، رفاه کمتری دارد.
تمام صفحه

مقایسه تخصیص‌های (T،T) و (T،I)

اگر آنیل از Terminator و بالا از IPC استفاده کنند، آنگاه آنیل رفاه بیشتری دارد اما بالا درمقایسه با زمانی که هر دو از Terminator استفاده می‌کردند، رفاه کمتری دارد.

هیچ تخصیصی نسبت به (I،I) برتری پارتویی ندارد.
: هیچ‌یک از تخصیص‌های دیگر در سمت شمال شرق (I،I) قرار ندارند، پس هیچکدام بر آن برتری پارتویی ندارند.
تمام صفحه

هیچ تخصیصی نسبت به (I،I) برتری پارتویی ندارد.

هیچ‌یک از تخصیص‌های دیگر در سمت شمال شرق (I،I) قرار ندارند، پس هیچکدام بر آن برتری پارتویی ندارند.

درباره (I،T) و (T،I) چه می‌توان گفت؟
: هیچکدام از این تخصیص‌ها درمعرض برتری پارتویی قرار ندارند، اما خودشان هم بر هیچ‌یک از تخصیص‌های دیگر برتری پارتویی ندارند.
تمام صفحه

درباره (I،T) و (T،I) چه می‌توان گفت؟

هیچکدام از این تخصیص‌ها درمعرض برتری پارتویی قرار ندارند، اما خودشان هم بر هیچ‌یک از تخصیص‌های دیگر برتری پارتویی ندارند.

با این مثال می‌‌توانید بفهمید که ضابطه پارتویی ممکن است در مقایسه تخصیص‌ها چندان کمک‌کننده نباشد. در این مورد، ضابطه پارتویی تنها به ما می‌گوید که (I،I) بهتر از (T،T) است.

کارائی پارتوئی
تخصیصی برخوردار از این ویژگی که دیگر هیچ تخصیص به لحاظ فنی مقرون به صرفه دیگری وجود ندارد که در آن یک نفر رفاه بیشتری پیدا کند بی‌آنکه از رفاه دیگران کاسته شود.

همچنین نمودار به ما نشان می‌دهد که سه تخصیص از تخصیص‌های چهارگانه از جانب تخصیص دیگری مورد غلبه‌ی پارتویی قرار ندارند. تخصیصی با این خاصیت را تخصیص برخوردار از کارایی پارتوییمی‌نامیم.

کارایی پارتویی

تخصیصی که توسط هیچ تخصیص دیگری مورد غلبه پارتویی قرار نمی‌گیرد را یک تخصیص برخوردار از کارایی پارتویی می‌نامیم.

ضابطه پارتو
براساس ضابطه پارتو، ویژگی مطلوب یک تخصیص این است که کارائی پارتوئی داشته باشد. همچنین نگاه کنید به برتری پارتوئی.

اگر تخصیصی از کارایی پارتویی برخوردار است، آنگاه هیچ تخصیص جایگزین دیگری که در آن حداقل یکی از طرفین رفاه بیشتر دارد و هیچ‌کس رفاهش کمتر نمی‌شود، وجود ندارد. مفهوم کارایی پارتویی استفاده بسیار گسترده‌ای در حوزه اقتصاد دارد و بنظر ابزار خوبی می‌رسد اما در استفاده از آن باید ملاحظه‌کار بود:

  • غالباً چنین است که بیش از یک تخصیص برخوردار از کارایی پارتویی وجود دارد: در بازی کنترل آفَت، سه تخصیص این‌چنین‌اند.
    • ضابطه پارتو به ما نمی‌گوید که کدام‌یک از تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی بهتر است: یعنی هیچ رتبه‌بندی‌ای از (I،I)، (I،T) و (T،I) به ما نمی‌دهد.
  • اگر تخصیصی برخوردار از کارایی پارتویی است، این بدان معنا نیست که باید آن را تأیید کرد: گزینه‌ای که در آن آنیل از IPC استفاده می‌کند و بالا بی‌دردسر از Terminator استفاده می‌کند، یک گزینه‌ی همراه با کارایی پارتویی است، اما ما (و همچنین آنیل) ممکن است این را غیرمنصفانه بدانیم. کارایی پارئویی هیچ ارتباطی با منصفانه‌بودن ندارد.
  • تخصیص (T،I) از کارایی پارتویی برخوردار است و تخصیص (T،T) نیست (یعنی ناکارایی پارتویی دارد):اما ضابطه پارتویی به ما نمی‌گوید که کدام بهتر است.

بسیاری از تخصیص‌ها هستند که کارایی پارتویی دارند ولی ما آنها را مطلوب ارزیابی نمی‌کنیم. اگر برگردید و به شکل ۴.۵ نگاه کنید خواهید دید که هر شکلی از تسهیم بُرده‌های آنیل در شرط‌بندی (منجمله در حالتی که به بالا هیچ چیزی تعلق نگیرد)، کارایی پارتویی خواهند داشت (هر نقطه‌ای روی مرز مقرون ‌به‌صرفه‌گی نتایج را انتخاب کنید، و گوشه‌ی مستطیل را روی آن نقطه قرار دهید: خواهید دید که هیچ نقطه مقرون‌ به‌صرفه‌ای در سمت بالا و راست آن قرار نخواهد گرفت). اما برخی از تسهیم‌ها بسیار غیرمنصفانه به‌نظر خواهند رسید. به همین ترتیب، در بازی اولتیماتوم حتی تخصیص یک سِنت به پاسخ‌دهنده و ۹۹.۹۹ دلار به پیشنهاددهنده هم کارایی پارتویی دارد، زیرا هیچ راهی وجود ندارد که پیشنهاددهنده را مرفه‌تر کند بی‌آنکه از رفاه پاسخ‌دهنده بکاهد.

همین وضعیت در مورد مسائلی چون تخصیص غذا نیز صدق می‌کند. اگر برخی از مردم بیش از حد رضایت دریافت می‌کنند و برخی دیگر گرسنگی می‌کشند، آنگاه به زبان روزمره ممکن است بگوییم: «این شیوه معقولی برای تأمین غذا نیست. واضح است که کارایی ندارد». اما کارایی پارتویی معنای متفاوتی دارد. حتی یک توزیع بسیار نابرابرانه غذا هم می‌تواند، مادامی که کسی هست که کل غذا را با لذت حتی بسیار کم می‌خورد، کارایی پارتویی داشته باشد.

پرسش ۵.۱ (یک پاسخ را انتخاب کنید)

کدامیک از گزینه‌های زیر درباره نتایج یک تعامل اقتصادی صحیح است؟

  • اگر تخصیص کارایی پارتویی دارد، پس شما نمی‌توانید کسی را مرفه‌تر کنید بی‌آنکه از رفاه کس دیگری بکاهید.
  • اگر تخصیص کارایی پارتویی دارد، همه شرکت‌کنندگان از آنچه دریافت می‌کنند رضایت دارند.
  • نمی‌توانیم بیش از یک نتیجه برخوردار از کارایی پارتویی داشته باشیم.
  • براساس ضابطه پارتو، یک نتیجه دارای کارایی پارتویی همواره از یک نتیجه دارای ناکارایی پارتویی بهتر است.
  • اگر یک تخصیص کارایی پارتویی دارد، آنگاه هیچ تخصیصِ دیگری که بر آن غلبه‌ی پارتوئی داشته باشد وجود ندارد: یعنی هیچ تخصیصِ دیگری که در آن کسی مرفه‌تر می‌شود بی‌آنکه از رفاه دیگران کاسته شود.
  • تخصیص‌های دارای کارایی پارتویی می‌توانند بسیار غیرمنصفانه باشند، که در این حالت به احتمال بسیار حداقل یک مشارکت‌کننده از نتیجه ناراضی خواهد بود.
  • می‌تواند بیش از یک تخصیصِ دارای کارایی پارتویی وجود داشته باشد. دیدیم که سه تخصیص از چهار تخصیص در بازی کنترل آفت، کارایی پارتویی داشتند.
  • ممکن است که یکی از مشارکت‌کنندگان در نتیجه‌ی دارای کارایی پارتویی، رفاه کمتری داشته باشد، که در این حالت با ضابطه پارتو گزینه بهتری نخواهد بود. در بازی کنترل آفت، تخصیص (T,I) کارا است اما بهتر از تخصیصِ (T,T) نیست

۵.۳ ارزیابی نهادها و نتایج: منصفانه بودن

اگرچه ضابطه پارتو می‌تواند در ارزیابی تخصیص ها به ما کمک کند اما ما از یک ضابطه دیگر هم استفاده خواهیم کرد: عدالت. خواهیم پرسید: آیا منصفانه هم هست؟

فرض کنید که در بازی اولتیماتوم، پیشنهاددهنده یک سِنت را از کل ۱۰۰ دلار پیشنهاد می‌کند. همان‌طور که در فصل ۴ دیدیم، پاسخ‌دهندگان در آزمایش‌هایی که در سرتاسر جهان انجام می‌شود، عموماً چنین پیشنهادی را رد و آن را به وضوح ناعادلانه تلقی می‌کنند. احتمالاً واکنش مشابهی خواهیم داشت اگر دو دوست، آنا و بای، را ببینیم که در خیابان راه می‌روند و یک اسکناس ۱۰۰ دلاری پیدا می‌کنند که آنا آن را برمی‌دارد و یک سِنت آن را به بای پیشنهاد می‌کند و می‌گوید که می‌خواهد الباقی پول را خودش بردارد.

ممکن است عصبانی شویم. اما اگر بفهمیم که اگرچه آنا و بای هر دو در زندگی آدمهای سخت‌کوشی بوده‌اند اما آنا به تازگی شغلش را از دست داده است و بی‌خانه است ولی بای وضع رفاهی مناسبی دارد. آن‌وقت ممکن است منصفانه به‌نظر برسد که آنا ۹۹.۹۹ دلار از پول را بردارد. پس ممکن است وقتی که همه واقعیات را بدانیم، معیار متفاوتی برای عدالت را اعمال کنیم.

همچنین ممکن است که استاندارد انصاف را نه بر نتایج بازی که بر قواعد بازی هم اعمال کنیم. فرض کنید شاهد این بوده‌ایم که آنا تسهیم مساوی را پیشنهاد کرده که ۵۰ دلار را به بای اختصاص می‌دهد. خواهید گفت که کار خوبی کرده و این یک نتیجه منصفانه است. اما اگر این اتفاق نتیجه این بوده که بای به روی آنا اسلحه کشیده و تهدید کرده که اگر تسهیم برابری پیشنهاد نکند به او شلیک خواهد کرد، آن‌وقت احتمالاً قضاوت ما این خواهد بود که نتیجه غیرمنصفانه است.

قضاوت‌های جوهری در باب عدالت
قضاوت‌هایی که براساس خصلت‌های خودِ تخصیص و نه نحوه تعیین آن صورت می‌گیرند. همچنین نگاه کنید به: قضاوت‌های رویه‌ای درباب عدالت.
قضاوت‌های رویه‌ای درباب عدالت
ارزیابی یک نتیجه براساس نحوه پدید آمدن آن تخصیص و نه برمبنای ویژگی‌های خودِ تخصیص (مثلاً میزان نابرابری آن). همچنین نگاه کنید به: قضاوت‌های رویه‌ای درباب عدالت.

این مثال یک نکته‌ی بسیار اساسی در مورد منصفانه ‌بودن را طرح می‌کند. یک تخصیص می‌تواند از دو منظر غیرمنصفانه تلقی شود:

  • اینکه چقدر غیرمنصفانه است، یعنی مثلاً به‌لحاظ درآمدی و یا به‌لحاظ رفاه فردی. اینها را قضاوت‌های جوهری در باب عدالت می‌نامیم.
  • یا اینکه چگونه این غیرمنصفانه بودن اتفاق افتاده است: مثلاً با زور، یا با رقابت در یک زمین بازی هم‌سطح. اینها را قضاوت‌های رویه‌ای درباب عدالت می‌نامیم.

قضاوت‌های جوهری و رویه‌ای

برای انجام یک قضاوت جوهری درباب منصفانه ‌بودن، تنها چیزی که نیاز دارید بدانید خود تخصیص است. اما برای ارزشیابی‌های رویه‌ای نیاز داریم که قواعد بازی و دیگر عواملی که توضیح می‌دهند چرا این تخصیص رخ ‌داده را نیز بشناسیم.

بدیهی است که دو نفر در ارزشیابی جوهری در باب منصفانه ‌بودن یک وضعیت یکسان لزوماً نباید با یکدیگر توافق داشته باشند. مثلاً ممکن است بر سر اینکه منصفانه بودن باید براساس درآمد انجام شود یا رضایت و خوشبختی اختلاف نظر داشته باشند. اگر منصفانه بودن را براساس معیار خوشبختی ارزشیابی کنیم، آنگاه ممکن است که فردی با یک نارسایی ذهنی یا جسمی جدی نسبت به فردی فارق از این معلولیت‌ها، درآمد بسیاری بیشتری برای کسب رضایت یکسان از زندگی‌اش نیاز داشته باشد. 3

قضاوت‌های جوهری

این قضاوت‌ها بر نابرابری در وجوهی از تخصیص بنا می‌شوند، وجوهی ازقبیل:

  • درآمد: پاداش پولی (یا سنجه‌ای معادل آن) که فرد با دستیابی به کالا یا خدمات حائز ارزش کسب می‌کند.
  • خوشبختی: اقتصاددانان شاخص‌هایی ایجاد کرده‌اند که براساس آنها بتوان رفاه فردی شخص را سنجید.
  • آزادی: اینکه تاچه حد فرد می‌تواند چیزی که می‌خواهد را انجام دهد (یا باشد) بی‌آنکه با محدودیت‌های اجتماعی تحمیلی روبه‌رو شود.

تمرین ۵.۱ منصفانه‌ بودن جوهری

جامعه‌ای که در آن زندگی می‌کنید یا جامعه‌ای را که با آن آشنایی دارید در نظر بگیرید.

  1. آیا برای عادلانه‌تر کردن جامعه، برابری بیشتر در درآمد، خوشبختی یا آزادی را طلب می‌کنید؟ چرا؟ آیا بده‌بستان یا تبادلی میان این وجوه خواهد بود؟
  2. آیا موارد دیگری هم هستند که برای دستیابی به عدالت بیشتر در این جامعه، برابری بیشتری‌شان را طلب می‌کنید؟

قضاوت‌های رویه‌ای

قواعد بازی که تخصیص از آنها نتیجه می‌شود را می‌توان از وجوه مختلفی ارزیابی کرد، وجوهی از قبیل:

  • مبادله داوطلبانه دارایی خصوصی‌ای که بطور قانونی کسب شده است: آیا کنش‌های منجر به تخصیص، نتیجه‌ی کنش‌های آزادانه-انتخاب‌شده‌ی افراد دخیل بوده‌اند، مثلاً خرید یا فروش چیزهایی که هر فرد از طریق ارث، خرید یا با نیروی کار خودش به‌دست آورده است؟یا اینکه تقلب یا زوری در کار بوده؟
  • فرصت برابر برای مزیت اقتصادی: آیا افراد فرصت برابری برای دستیابی به سهم بزرگی از کلی که قرار است تقسیم شود داشته‌اند، یا اینکه به دلیل نژاد، تمایل جنسی، جنسیت، یا اینکه والدینشان چه کسانی هستند، در معرض نوعی از تبعیض یا محرومیت واقع شده بوده‌اند؟
  • شایستگی: آیا قوانین بازی که تخصیص را معین می‌کنند، در نظر می‌گیرند که یک فرد چقدر سخت‌کوش بوده یا مثلاً هنجارهای اجتماعی را تقویت کرده؟

تمرین ۵.۲ منصفانه‌ بودن رویه‌ای

جامعه‌ای که در آن زندگی می‌کنید یا جامعه‌ای که با آن آشنایی دارید را درنظر بگیرید. آیا این جامعه براساس قضاوت‌های رویه‌ای منصفانه‌بودن، که پیشتر فهرست کردیم، چقدر عادلانه است؟

می‌توانیم این قضاوت‌های متفاوت را در ارزیابی نتیجه بازی اولتیماتوم بکار بندیم. قوانین تجربی بازی به ذهن اغلب مردم، از منظر رویه، منصفانه خواهد بود:

  • پیشنهاددهنده‌ها به‌شکل تصادفی انتخاب شده‌اند
  • بازی بطور ناشناس انجام می‌شود.
  • امکان تبعیض وجود ندارد.
  • همه کنش‌ها داوطلبانه هستند. پاسخ‌دهنده مختار است پیشنهاد را قبول یا رد کند، و پیشنهاددهنده هم عموماً آزاد است که تا هر مبلغی را پیشنهاد کند.

قضاوت‌های جوهری ارزیابی خود تخصیص محسوب می‌شوند: یعنی ارزیابی نحوه تقسیم کیک. رفتار افراد در آزمایش‌ها به ما می‌گوید که اغلب مردم تخصیصی را که در آن پیشنهاددهنده ۹۰ درصد کیک را برمی‌دارد، غیرمنصفانه تلقی می‌کنند.

ارزیابی منصفانه‌ بودن

قواعد بازی در اقتصاد واقعی فرسنگ‌ها با رویه‌های بازی اولتیماتوم فاصله دارند، و قضاوت‌های رویه‌ای درباب منصفانه ‌بودن، همان‌طور که در فصل ۱۹ (نابرابری اقتصادی) خواهیم دید، برای بسیاری از افراد اهمیت زیادی دارند.

مردم درباره منصفانه‌بودن یک چیز ارزش‌های مختلفی دارند. مثلاً برای برخی، مادامی که قواعد بازی عادلانه باشد، هر درجه‌ای از نابرابری هم عادلانه است. اما گروهی دیگر، در وضعیتی که برخی از مردم در نیازهای اساسی‌شان با محرومیت جدی مواجهند درحالی که دیگران کالاهای لوکس مصرف می‌کنند، تخصیص را ناعادلانه می‌دانند.

جان رالز فیلسوف آمریکایی (۲۰۰۲- ۱۹۲۱) شیوه‌ای برای شفاف ‌کردن این استدلال‌ها تعبیه کرده است که گاهی می‌تواند به ما کمک کند تا زمینه مشترکی درخصوص مسأله ارزش‌ها پیدا کنیم. سه مرحله را پشت‌سر می‌گذاریم:

۱. ما این اصل را می‌پذیریم که منصفانه‌بودن بر همه مردم اطلاق می‌شود. مثلاً اگر جایگاه آنا و بای را معاوضه می‌کردیم بطوریکه بای ۱۰۰ دلار را برمی‌داشت و نه آنا، بازهم دقیقاً همان معیار عدالت را برای ارزیابی نتیجه بکار می‌بردیم. ۲. فرض کنید که یک پرده انکار (یا جهل) وجود دارد. ازآنجاکه منصفانه‌بودن بر همه و منجمله خودمان اطلاق می‌شود، رالز از ما می‌خواهد که تصور کنیم خودمان در پس پرده‌ای از بیخبری قرار داریم و اطلاعی از موقعیت‌مان در جامعه مورد بررسی نداریم. ممکن است مرد باشیم یا زن، سالم باشیم یا بیمار، ثروتمند باشیم یا فقیر (یا از والدینی فقیر یا ثروتمند باشیم)، در یک گروه قومی مسلط یا اقلیت باشیم، و غیره. در بازی اسکناس ۱۰۰ دلاری در خیابان، نخواهیم دانست که ما شخصی هستیم که اسکناس را برمی‌دارد یا شخصی که به پیشنهاد پاسخ می‌دهد. ۳. از پشت پرده انکار، می‌توانیم قضاوتی بکنیم – مثلاً انتخاب مجموعه‌ای از نهادها – و در حین قضاوت تصور کنیم که خودمان هم عضوی از جامعه‌ای که تصدیق می‌کنیم خواهیم بود، آنهم عضوی که از شانسی برابر برای اشغال موقعیت‌های اشغال‌شده توسط افراد آن جامعه برخوردار است.

پرده‌ی انکار از شما می‌خواهد که وقتی می‌خواهید درباره منصفانه‌بودن قضاوت کنید، خود را در موقعیت دیگرانی قرار بدهید که کاملاً با شما متفاوت هستند. آنگاه، آنطور که رالز می‌گوید، قادر خواهید بود نظام‌نامه‌ها، قوانین و روندهای ارث‌بری، و دیگر نهادهای یک جامعه را از چشم یک بیگانه‌ی بیطرف نظاره کنید.

تمرین ۵.۳ تقسیم سودها در یک شراکت:

فرض کنید که شما به همراه یک شریک، کسبی را شروع می‌کنید که هر یک از شما را ملزم به فروش یک اپلیکیشن جدید می‌کند. می‌خواهید تصمیم بگیرید که سود کار را چگونه تقسیم کنید و چهار گزینه را بررسی می‌کنید:

  • بصورت مساوی
  • متناسب با میزان فروشی که هر یک از شما داشته‌اید.
  • به صورت معکوس میزان سودی که هر یک از شما از سایر مسیرها دارید (مثلاً اگر یکی از شما دوبرابر دیگری درآمد دارد، سود کار بصورت یک سوم برای اولی و دو سوم برای دومین نفر تقسیم شود)
  • به نسبت تعداد ساعتی که هریک برای فروش اپلیکیشن صرف کرده‌اید.

این گزینه‌ها را براساس ترجیحات خود مرتب کنید و براساس مفاهیمی از عدالت یا منصفانه بودن که در این فصل معرفی شدند، استدلال‌هایی بیاورید. اگر فکر می‌کنید که ترتیب گزینه‌ها به فاکت‌های دیگری درباره این پروژه مشترک بستگی دارد، این فاکت‌ها را ذکر کنید.

نه فلسفه، نه اقتصاد و نه هیچ علم دیگری نمی‌تواند اختلاف‌نظرهای موجود درباره مسائل ارزش را حذف کند. اما اقتصاد می‌تواند روشن کند که:

  • چگونه ابعاد بی‌عدالتی ممکن است با هم پیوند داشته باشند: مثلاً اینکه آن دسته از قواعد بازی که ممکن است مزیت‌های ویژه‌ای را به یکی از گروه‌های اجتماع اختصاص دهند، چگونه می‌توانند درجه نابرابری را تحت‌الشعاع قرار دهند.
  • بده‌بستان‌های میان ابعاد مختلف عدالت: مثلاً اینکه اگر برابری فرصت را هم می‌خواهیم، آیا مجازیم که بر سر برابری درآمدی مصالحه کنیم؟
  • خط‌‌مشی‌های عمومی برای پرداختن به ملاحظات موجود درباب بی‌عدالتی: و اینکه آیا این خط‌‌مشی‌ها باعث مصالحه بر سر سایر اهداف نخواهند بود؟

۵.۴ الگوی انتخاب و منازعه

در باقی مباحث این فصل برخی از تعاملات اقتصادی را بررسی خواهیم و تخصیص‌های برآمده از آنها را ارزیابی خواهیم کرد. درست مثل آزمایش‌های فصل ۴ خواهیم دید که همکاری و منازعه هر دو رخ می‌دهند. همان‌طور که هم در آزمایش‌ها و هم در تاریخ دیده‌ایم، بازهم خواهیم دید که قوانین بسیار اهمیت دارند.

الگوی فصل ۳ را به‌یاد بیاورید: آنجلا، کشاورزی که غله تولید می‌کند. ما آن الگو را بسط خواهیم داد تا آن را به مجموعه‌ای از سناریوهای مشتمل بر دو شخصیت بدل کنیم:

۱. در آغاز آنجلا زمین را خودش کشت می‌کند و کل محصول را خودش برمی‌دارد ۲.‫سپس ما یک شخص دوم را وارد می‌کنیم که روی مرزعه کار نمی‌کند اما مایل است که بخشی از محصول درو را بردارد. او را برونو می‌نامیم.
۳.‫در ابتدا برونو می‌تواند آنجلا را مجبور کند که برای او کار کند. آنجلا هم برای بقای خودش مجبور است به حرف او عمل کند. ۴.‫ سپس، قواعد تغییر می‌کنند: حاکمیت قانون، جای قانون زور را می‌گیرد. برونو دیگر نمی‌تواند آنجلا را وادار به کار کند. اما برونو صاحب زمین است و آنجلا اگر می‌خواهد زمین او را کشت کند، باید قبول کند که مثلاً بخشی از محصول درو را به او بدهد. ۵.‫ ناگهان قواعد بازی یکبار دیگر به نفع آنجلا عوض می‌شوند: او و دیگر زارعان دارای حق رأی می‌شوند و قانونی تصویب می‌شود که سهم ادعایی آنجلا از محصول درو را افزایش می‌دهد.

برای هرکدام از این مراحل، تغییرات را هم برحسب کارایی پارتویی و هم برحسب توزیع درآمد میان آنجلا و برونو بررسی خواهیم کرد. فراموش نکنید که:

  • اینکه یک نتیجه کارایی پارتویی دارد یا خیر را ما به‌شکل عینی می‌توانیم معلوم کنیم.
  • اما اینکه نتیجه عادلانه هم هست، بسته به تحلیلی است که خود شما از مسأله، با استفاده از دو مفهوم منصفانه‌ بودن جوهری و رویه‌ای دارید.
نرخ نهایی تبدیل(MRT)
تعداد کالایی که باید برای دستیابی به یک واحد اضافی از کالایی دیگر قربانی شود. در هر نقطه، این عبارت است از شیبِ مرزِ مقرون‌به‌صرفگی. همچنین نگاه کنید به نرخ نهایی جانشینی.

Aمثل قبل، بازهم برداشت آنجلا، بواسطه تابع تولید، به ساعات کار او بستگی دارد. او روی زمین کار می‌کند و الباقی روز را به عنوان زمان آزاد استفاده می‌کند. در فصل ۳ آنجلا غله‌ی حاصل از این فعالیت را مصرف می‌کرد. به‌یاد داشته باشید که شیب مرز مقرون به‌صرفه‌گی برابر با نرخ نهایی تبدیل(MRT) زمان آزاد به غله است.

نرخ نهایی جانشینی (MRS)
بده-بستانی که فرد مایل است بین دو کالا انجام دهد. در هر نقطه، این عبارت است از شیبِ منحنی بی‌تفاوتی. همچنین نگاه کنید به نرخ نهایی تبدیل.

برای آنجلا هم زمان آزاد و هم غله واجد ارزش‌اند. بازهم ترجیحات او را درقالب منحنی‌های بی‌تفاوتی نمایش خواهیم داد و ترکیباتی از غله و زمان آزاد که برای او از ارزش یکسانی برخوردارند را نشان خواهیم داد. به‌یاد داشته باشید که شیب منحنی بی‌تفاوتی، نرخ نهایی جانشینی (MRS) میان غله و زمان آزاد نامیده می‌شود.

آنجلا خودش به تنهایی روی زمین کار می‌کند

شکل ۵.۲ منحنی بی‌تفاوتی و مرز مقرون به‌صرفه‌گی آنجلا را نشان می‌دهد. هرچه منحنی بی‌تفاوتی پرشیب‌تر باشد یعنی آنجلا برای زمان آزاد در مقایسه با غله ارزش بیشتری قائل است. می‌توانید ببینید که هرچه زمان آزاد بیشتری داشته باشد (یعنی هرچه به‌سمت راست حرکت کنیم) منحنی تخت‌تر می‌شود – و او ارزش کمتری برای زمان آزاد قائل است.

اما در این فصل ما مفروضه‌ی خاصی (موسوم به شبه‌خطی‌بودن) را درباره ترجیحات آنجلا که می‌توانید در شکل منحنی‌های بی‌تفاوتی او ببینید، طرح می‌کنیم. او هرچه غله بیشتری به‌دست می‌آورد، نرخ نهایی جانشینی او تغییر نمی‌کند. بنابراین همچنان که روی محور عمودی به‌سمت بالا و تا نقطه‌ی ۱۶ ساعت زمان آزاد حرکت می‌کنید، منحنی همچنان شیب یکسانی دارد. غله‌ی بیشتر ارزیابی او از زمان آزاد نسبت به غله را تغییر نمی‌دهد.

اما این چه علتی می‌تواند داشته باشد؟ شاید اصلاً او غله را خودش مصرف نمی‌کند، بلکه قسمتی از آن را می‌فروشد و عواید آن را برای خرید مایحتاج دیگری استفاده می‌کند. اما این تنها یک ساده‌سازی (یا همان شبه‌خطی‌بودنی) است که فهم الگوی ما را ساده‌تر می‌کند. فراموش نکنید: وقتی منحنی‌های تفاوتی برای الگوی این فصل را ترسیم می‌کنید، تنها آنها را بالا و پایین کنید و نرخ نهایی جانشینی به‌عنوان مقدار معلومی از زمان آزاد را ثابت نگه دارید.

Leibniz: ترجیحات شبه‌خطی

آنجلا مختار است که ساعات کاری‌اش را نوعاً به‌شکلی انتخاب کند که به مرجح‌ترین ترکیب زمان آزاد و غله برای خودش برسد. با شکل ۵.۲ کار کنید تا تخصیص را معین کنید.

مرز مقرون ‌به‌صرفه‌گی و انتخاب ساعات کاری آنجلا به‌عنوان یک کشاورز مستقل.
: مرز مقرون ‌به‌صرفه‌گی و انتخاب ساعات کاری آنجلا به‌عنوان یک کشاورز مستقل.
تمام صفحه

مرز مقرون ‌به‌صرفه‌گی و انتخاب ساعات کاری آنجلا به‌عنوان یک کشاورز مستقل.

شکل ۵.۲ مرز مقرون ‌به‌صرفه‌گی و انتخاب ساعات کاری آنجلا به‌عنوان یک کشاورز مستقل.

مرز مقرون به‌صرفه‌گی
: نمودار مرز مقرون به‌صرفه‌گی آنجلا را نشان می‌دهد که از روی تابع تولید او معین می‌شود.
تمام صفحه

مرز مقرون به‌صرفه‌گی

نمودار مرز مقرون به‌صرفه‌گی آنجلا را نشان می‌دهد که از روی تابع تولید او معین می‌شود.

بهترین عملکرد ممکن برای آنجلا
: بهترین اقدام ممکن برای آنجلا، با توجه به مرز مقرون به‌صرفه‌گی‌اش، این است که روزی ۸ ساعت کار کند و ۱۶ ساعت زمان آزاد بردارد و ۹ بوشِل گندم تولید کند. در این نقطه یعنی نقطه C نرخ نهایی جانشینی (MRS) و نرخ نهایی تبدیل (MRT) برابراند.
تمام صفحه

بهترین عملکرد ممکن برای آنجلا

بهترین اقدام ممکن برای آنجلا، با توجه به مرز مقرون به‌صرفه‌گی‌اش، این است که روزی ۸ ساعت کار کند و ۱۶ ساعت زمان آزاد بردارد و ۹ بوشِل گندم تولید کند. در این نقطه یعنی نقطه C نرخ نهایی جانشینی (MRS) و نرخ نهایی تبدیل (MRT) برابراند.

MRS و MRT برابرند
: MRS شیب منحنی بی‌تفاوتی است: یعنی بده‌بستانی که او مایل است میان زمان آزاد و غله انجام دهد. MRT شیب مرز مقرون به‌صرفه‌گی است: بده‌بستانی که او مقید به انجام آن است. در نقطه C این دو بده‌بستان به توازن می‌رسند.
تمام صفحه

MRS و MRT برابرند

MRS شیب منحنی بی‌تفاوتی است: یعنی بده‌بستانی که او مایل است میان زمان آزاد و غله انجام دهد. MRT شیب مرز مقرون به‌صرفه‌گی است: بده‌بستانی که او مقید به انجام آن است. در نقطه C این دو بده‌بستان به توازن می‌رسند.

شکل ۵.۲ نشان می‌دهد که بهترین عملکرد ممکن آنجلا با توجه به محدودیت‌های ناشی از مرز مقرون ‌به‌صرفه‌گی این است که ۸ ساعت در روز کار کند. بنابراین ۱۶ ساعت زمان آزاد دارد و ۹ بوشل غله تولید و مصرف می‌کند. این تعداد ساعت کاری است که در آن نرخ نهایی جانشینی با نرخ نهایی تبدیل برابر است. او عملکردی بهتر از این نمی‌تواند اشته باشد! (اگر مطمئن نیستید که چرا اینطور است، برگردید به فصل ۳ دوباره مطمئن شوید).

Leibniz: انتخاب ساعت کار آنجلا

یک شخص جدید وارد می‌شود

اما حالا آنجلا یک همراه دارد. شخص دوم که برونو نام دارد کشاورز نیست اما مقداری از محصول درو آنجلا را مطالبه خواهد کرد. ما اشکال مختلفی از قواعد بازی را بررسی خواهیم کرد که مقدار تولید آنجلا و نحوه تقسیم آن میان او و برونو را توضیح می‌دهند. برای مثال در یک سناریو، برونو زمین‌دار است و آنجلا بعنوان اجاره استفاده از زمین مقداری از غله را به او می‌دهد.

شکل ۵.۳ مرز مقرون ‌به‌صرفه‌گی ترکیبی آنجلا و برونو را نشان می‌دهد. مرز نشان می‌دهد که آنجلا چند بوشل غله در چه میزان زمان آزاد داده شده تولید خواهد کرد. برای مثال اگر ۱۲ ساعت زمان آزاد بردارد و ۱۲ ساعت کار کند، آنگاه ۱۰.۵ بوشل غله تولید خواهد کرد. یکی از نتایج ممکن برای تعامل آنجلا و برونو این است که ۵.۲۵ بوشل به برونو برسد و آنجلا ۵.۲۵ بوشلِ دیگر را برای مصرف خودش بردارد.

با بررسی شکل ۵.۳ نشان دهید که چگونه هر تخصیص ممکن می‌تواند در نمودار جای بگیرد، و اینکه چقدر آنجلا کار کرده است و چقدر غله به او و برونو رسیده است.

نتایج مقرون به‌صرفه‌ی تعامل میان آنجلا و برونو
: نتایج مقرون به‌صرفه‌ی تعامل میان آنجلا و برونو
تمام صفحه

نتایج مقرون به‌صرفه‌ی تعامل میان آنجلا و برونو

شکل ۵.۳ نتایج مقرون به‌صرفه‌ی تعامل میان آنجلا و برونو

مرز مقرون به‌صرفه‌گی ترکیبی
: مرز مقرون به‌صرفه‌گی نشان می‌دهد که با توجه به زمان آزاد آنجلا، روی هم رفته چه مقدار غله در دسترس آنجلا و برونو است. اگر آنجلا ۱۲ ساعت زمان آزاد بردارد و ۱۲ ساعت کار کند، آنگاه ۱۰.۵ بوشل غله تولید خواهد کرد.
تمام صفحه

مرز مقرون به‌صرفه‌گی ترکیبی

مرز مقرون به‌صرفه‌گی نشان می‌دهد که با توجه به زمان آزاد آنجلا، روی هم رفته چه مقدار غله در دسترس آنجلا و برونو است. اگر آنجلا ۱۲ ساعت زمان آزاد بردارد و ۱۲ ساعت کار کند، آنگاه ۱۰.۵ بوشل غله تولید خواهد کرد.

تخصیص مقرون به‌صرفه
: نقطه E یکی از نتایج تعامل میان آنجلا و برونو است.
تمام صفحه

تخصیص مقرون به‌صرفه

نقطه E یکی از نتایج تعامل میان آنجلا و برونو است.

توزیع در نقطه E
: در نقطه E آنجلا ۱۲ ساعت کار می‌کند و ۱۰.۵ بوشل غله تولید می‌کند. توزیع غله بگونه‌ای است که ۵.۲۵ بوشل به برونو می‌رسد و آنجلا باقی ۵.۲۵ بوشل را برای مصرف شخصی خودش برمی‌دارد.
تمام صفحه

توزیع در نقطه E

در نقطه E آنجلا ۱۲ ساعت کار می‌کند و ۱۰.۵ بوشل غله تولید می‌کند. توزیع غله بگونه‌ای است که ۵.۲۵ بوشل به برونو می‌رسد و آنجلا باقی ۵.۲۵ بوشل را برای مصرف شخصی خودش برمی‌دارد.

دیگر تخصیص‌های مقرون به‌صرفه
: نقطه F تخصیصی را نشان می‌دهد که در آن آنجلا بیشتر از آنچه در نقطه E ‌کار می‌کرد‎ کار می‌کند اما غله کمتری به‌دست می‌آورد، و نقطه G موردی را نشان می‌دهد که آنجلا بیشتر کار می‌کند و غله بیشتری هم می‌گیرد.
تمام صفحه

دیگر تخصیص‌های مقرون به‌صرفه

نقطه F تخصیصی را نشان می‌دهد که در آن آنجلا بیشتر از آنچه در نقطه E ار می‌کرد‎ کار می‌کند اما غله کمتری به‌دست می‌آورد، و نقطه G موردی را نشان می‌دهد که آنجلا بیشتر کار می‌کند و غله بیشتری هم می‌گیرد.

تخصیص غیر ممکن
: در نقطه H که آنجلا ۱۲ ساعت در روز کار می‌کند، و برونو کل میزان تولیدشده را مصرف می‌کند و آنجلا هیچ مصرفی ندارد، یک نتیجه ناممکن است: زیرا آنجلا دچار گرسنگی خواهد شد.
تمام صفحه

تخصیص غیر ممکن

در نقطه H که آنجلا ۱۲ ساعت در روز کار می‌کند، و برونو کل میزان تولیدشده را مصرف می‌کند و آنجلا هیچ مصرفی ندارد، یک نتیجه ناممکن است: زیرا آنجلا دچار گرسنگی خواهد شد.

کدام تخصیص‌ها احتمالاً رخ خواهند داد؟ همه آنها اساساً ممکن هم نیستند. مثلاً در نقطه H آنجلا ۱۲ ساعت در روز کار می‌کند و هیچ چیز دریافت نمی‌کند (یعنی برونو کل محصول را برمی‌دارد)، پس آنجلا زنده نخواهد ماند. اما اینکه کدام‌یک از تخصیص‌هایی که حداقل امکانشان وجود دارد، رخ دهد، بسته به قواعد بازی است.

تمرین ۵.۴ استفاده از منحنی‌های بی‌تفاوتی

در شکل ۵‫.‬۳، نقطه‌ی F تخصیصی را نشان می‌دهد که در آن آنجلا نسبت به نقطه E بیشتر کار می‌کند و کمتر به‌دست می‌آورد، و نقطه G نیز موردی را نشان می‌دهد که در آن آنجلا بیشتر کار می‌کند و بیشتر هم به‌دست می‌آورد.

با رسم منحنی‌های بی‌تفاوتی آنجلا، نظرتان را درباره ترجیحات آنجلا میان نقاط E، F و G و نحوه وابستگی آن به شیب منحنی‌ها را مشخص کنید.

پرسش ۵.۲ (همه پاسخ‌های صحیح را انتخاب کنید).

شکل ۵.۳ مجموعه مقرون به‌صرفه‌گیِ ترکیبیِ آنجلا و برونو به همراه چهار تخصیصی که می‌تواند از تعامل میان آنها نتیجه شود را نشان می‌دهد.

از روی شکل می‌توانیم نتیجه بگیریم که:

  • اگر آنجلا منحنی‌های بی‌تفاوتی بسیار تختی داشته باشد، ممکن است که G را به سه تخصیص دیگر ترجیح دهد.
  • آنجلا منحنی‌های بی‌تفاوتی بسیار شیب‌داری داشته باشد، ممکن است F را به سه تخصیص دیگر ترجیح دهد.
  • تخصیص G بهترین تخصیص از تخصیص‌های چهارگانه برای برونو است.
  • ممکن است آنجلا میان G و E بی‌تفاوت باشد.
  • منحنی‌های بی‌تفاوتی آنجلا شیبِ روبه پائین دارند. اگر منحنی بی‌تفاوتی در نقطه G به اندازه کافی تخت بود، سه نقطه دیگر زیر آن قرار می‌گیرند.
  • آنجلا، صرفنظر از شیب منحنی‌های بی‌تفاوتی‌اش، E را به F ترجیح خواهد داد زیرا به او غله و زمان آزاد بیشتری می‌دهد.
  • مقدار غله‌ای که برونو دریافت می‌کند برابر با فاصله عمودی از تخصیص تا مرز مقرون به صرفگی است. بنابراین برای او G بدترین گزینه از گزینه‌های چهارگانه خواهد بود.
  • آنجلا ممکن است میان G و E بی‌تفاوت باشد – یعنی یکی از منحنی‌های بی‌تفاوتی او ممکن است از هر دو نقطه عبور کند.

۵.۵ تخصیص‌های مقرون به‌صرفه به‌لحاظ فنی

در آغاز آنجلا می‌تواند همه آنچه تولید کرده را مصرف کند (یا بفروشد). حالا برونو از راه رسیده، و البته با تفنگی در دست. او قدرت این را دارد که هر تخصیصی را که بخواهد عملی کند. او حتی از شخصیت دیکتاتور در بازی دیکتاتور (جایی که یک پیشنهاددهنده نحوه تقسیم کیک را دیکته می‌کند) هم قدرتمندتر است. چرا؟ به‌این‌دلیل که برونو می‌تواند هم اندازه کیک و هم نحوه تقسیم آن را تعیین کند.

برخلاف افراد آزمایشی فصل ۴، در این الگو برونو و آنجلا افرادی کاملاً متکی به منفعت شخصی هستند. تنها چیزی که برونو می‌خواهد این است که مقدار غله‌‌ای که می‌تواند بگیرد را به حداکثر برساند. آنجلا تنها به غله و زمان آزاد خودش فکر می‌کند (که در منحنی‌های بی‌تفاوتی او منعکس شده است).

حالا فرض مهم دیگری را در نظر می‌گیریم. اگر آنجلا روی زمین کار نکند، برونو هیچ چیز به‌دست نمی‌آورد (و از هیچ کشاورز احتمالی دیگری هم نمی‌تواند بهره‌کشی کند). این بدان معناست که گزینه جایگزین برونو (یعنی دستاورد او در حالتی که آنجلا کار نکند)، صفر است. در نتیجه برونو آینده‌اندیشی می‌کند: آنقدر غله برنمی‌دارد که آنجلا از گرسنگی تلف شود. تخصیص باید بتواند او را زنده نگه دارد.

به‌لحاظ فنی مقرون‌به‌صرفه‌
تخصیصی که در محدوده تعیین‌شده توسط فن‌آوری و بیولوژی قرار دارد.

ابتدا مجموعه‌ی ترکیبات به‌لحاظ فنی مقرون‌به‌صرفه‌ی ساعات کاری آنجلا و میزان غله‌ای که شایسته دریافت آن است را به‌دست می‌آوریم: یعنی کلیه ترکیبات ممکن در محدوده‌ی فناوری (تابع تولید) و زیست حیاتی (آنجلا باید تغذیه کافی برای کار کردن و بقا را داشته باشد).

حد باقی زیستی
تخصیصی است که می‌تواند بقای افرادِ دخیل را تقویت کند، به‌لحاظِ زیستی مقرون به صرفه است.

شکل ۵.۴ نشان می‌دهد که چگونه مجموعه‌ی به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه را پیدا کنیم. پیشاپیش می‌دانیم که تابع تولید تعیین‌کننده مرز مقرون به‌صرفه‌گی است. این حدی فنی برای میزان کل غله مصرفی آنجلا و برونو است، که آن هم به نوبه‌ی خود به ساعات کار آنجلا بستگی دارد. حد بقای زیستی آنجلا حداقل میزان غله‌ای که او برای هر میزان کار نیاز دارد؛ نقاط پایین‌تر از این خط او را آنقدر در وضع سوء‌تغدیه یا کار-بیش-از-حد نگه می‌دارند که بقای زیستی او به خطر می‌افتد. توجه داشته باشید که هرچه انرژی بیشتری برای کار کردن بگذارد، به غذای بیشتری هم نیاز خواهد داشت؛ و به همین دلیل است که با بالارفتن ساعات کار او، منحنی‌ها هم از راست به چپ خیز برمی‌دارند. شیب حد بقای زیستی، نرخ نهایی جانشینی میان زمان آزاد و غله است بطوریکه بقای آنجلا را تضمین کند.

این واقعیت که بقای آنجلا ممکن است به مخاطره بیفتد، یک نمونه فرضی نیست. در طول انقلاب صنعتی، امید به زندگی به هنگام تولد در لیووپولِ انگلستان تا حد ۲۵ سال سقوط کرد: یعنی کمی بیش از آنچه امروز در فقیرترین کشورهای جهان وجود دارد. امروزه در بسیاری از قسمتهای جهان، ظرفیت کارگران و کشاورزان برای انجام‌دادن کارشان محدود به کالری دریافتی آنهاست.

تخصیص‌های به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه
تمام صفحه

شکل ۵.۴ تخصیص‌های به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه

حد بقای زیستی
: اگر آنجلا اصلا کار نکند، برای بقا به ۲.۵ بوشل غله نیاز دارد (نقطه Z). اگر مقداری از زمان آزادش را از دست بدهد و انرژی‌اش را به کار کردن اختصاص دهد به غذای بیشتری نیاز خواهد داشت، و بنابراین منحنی، وقتی او زمان آزاد کمتری دارد، بالاتر است. این حد بقای زیستی است.
تمام صفحه

حد بقای زیستی

اگر آنجلا اصلا کار نکند، برای بقا به ۲.۵ بوشل غله نیاز دارد (نقطه Z). اگر مقداری از زمان آزادش را از دست بدهد و انرژی‌اش را به کار کردن اختصاص دهد به غذای بیشتری نیاز خواهد داشت، و بنابراین منحنی، وقتی او زمان آزاد کمتری دارد، بالاتر است. این حد بقای زیستی است.

نقاط به‌لحاظ زیستی غیرمقرون ‌به‌صرفه و نقاط به‌لحاظ فنی غیرمقرون ‌به‌صرفه
: کلیه نقاط پایین‌تر از حد بقای زیستی، به‌لحاظ زیستی غیرمقرون ‌به‌صرفه محسوب می‌شوند و کلیه نقاط بالای مقرون به‌صرفه‌گی به‌لحاظ فنی غیرمقرون ‌به‌صرفه هستند.
تمام صفحه

نقاط به‌لحاظ زیستی غیرمقرون ‌به‌صرفه و نقاط به‌لحاظ فنی غیرمقرون ‌به‌صرفه

کلیه نقاط پایین‌تر از حد بقای زیستی، به‌لحاظ زیستی غیرمقرون‌ به‌صرفه محسوب می‌شوند و کلیه نقاط بالای مقرون به‌صرفه‌گی به‌لحاظ فنی غیرمقرون ‌به‌صرفه هستند.

روز حداکثر کار برای آنجلا
: براساس مرز مقرون به‌صرفه‌گی، میزان حداکثری از کار وجود دارد که کار بیشتر از آن بقای آنجلا را به خطر می‌اندازد، حتی اگر کل غله تولیدی را مصرف کند.
تمام صفحه

روز حداکثر کار برای آنجلا

براساس مرز مقرون به‌صرفه‌گی، میزان حداکثری از کار وجود دارد که کار بیشتر از آن بقای آنجلا را به خطر می‌اندازد، حتی اگر کل غله تولیدی را مصرف کند.

مجموعه به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه
: تخصیص‌های به‌لحاظ فنی مقرون‌ به‌صرفه، نقاطی هستند که داخل منطقه‌ی عدسی‌شکل محدود به مرز مقرون به‌صرفه‌گی و حد بقای زیستی (با احتساب نقاط روی خط) قرار بگیرند.
تمام صفحه

مجموعه به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه

تخصیص‌های به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه، نقاطی هستند که داخل منطقه‌ی عدسی‌شکل محدود به مرز مقرون به‌صرفه‌گی و حد بقای زیستی (با احتساب نقاط روی خط) قرار بگیرند.

به‌یاد داشته باشید که حداکثر میزانی از کار وجود دارد که بقای آنجلا را (بدلیل میزان کالری‌ای که صرف کار کردن می‌کند) به خطر می‌اندازد. همان‌طور که در فصل 2 دیدیم، در طول تاریخ بشری، انسان‌ها وقتی از حد بقا عبور می‌کنند که اندازه جمعیت از میزان عرضه غذا بالاتر رفته باشد. و این همان منطق نهفته در تله‌ی جمعیتی مالتوسی است. بهره‌وری نیروی کار حدی بر اندازه‌ی بزرگ ‌شدن جمعیت است.

تمرین ۵.۵ شرایط متغیر تولید

با استفاده از شکل ۵.۴، بگویید که پیامدهای هرکدام از موارد زیر را چگونه توضیح می‌دهید:

  1. بهبود شرایط کاشت مثلاً بارندگی مساعدتر
  2. آنجلا نیمی از زمینی قبلی خود را داشته باشد
  3. اگر آنجلا بیل بهتری داشته باشد که کار یدی زراعت روی زمین را آسان‌تر کند.

در مورد آنجلا، فقط بهره‌وری محدود نیروی کار او نیست که بقایش را به خطر می‌اندازد، بلکه اینکه چقدر از غله‌ی تولیدی او را برونو برمی‌دارد هم می‌تواند همین تأثیر را داشته باشد. اگر آنجلا می‌توانست همه غله تولیدی را مصرف کند (یعنی به ارتفاع مرز مقرون به‌صرفه‌گی) و ساعات کاری‌اش را خودش انتخاب کند، آن‌وقت دیگر بقای او در خطر نخواهد بود چراکه حد بقای زیستی، برای طیف وسیعی از ساعات کار، پایین‌تر از مرز مقرون ‌به‌صرفه‌گی خواهد بود. مسأله مقرون ‌به‌صرفه‌گی زیستی بخاطر ادعای برونو بر محصول او مطرح می‌شود.

در شکل ۵.۴ ملاحظه می‌کنید که محدوده‌ی راه‌حل‌های مقرون ‌به‌صرفه برای مسأله تخصیص را مرز مقرون به‌صرفه‌گی و حد بقای زیستی معین می‌کنند. این محدوده‌ی سایه‌دار عدسی‌شکل، نتایج به‌لحاظ فنی ممکن را به ما می‌دهد. حالا می‌توانیم بپرسیم که درعمل چه اتفاقی می‌افتد – کدام‌یک از تخصیص‌ها رخ خواهند داد، و این چگونه به نهادهای حاکم بر تعاملات آنجلا و برونو بستگی دارد؟

پرسش ۵.۳ (یک پاسخ را انتخاب کنید).

شکل ۵.۴ مرز مقرون‌به‌صرفگی آنجلا و برونو، و حد بقای زیستی آنجلا را نشان می‌دهد.

براساس این شکل کدامیک از گزینه‌های زیر صحیح است:

  • اگر آنجلا ۲۴ ساعت کار کند زنده خواهد ماند.
  • تخصیصِ به‌لحاظِ فنی مقرون‌به‌صرفه‌ای وجود دارد که براساس آن آنجلا کار نمی‌کند.
  • فناوری جدیدی که تولید غله را بهبود بخشیده است، به یک مجموعه به‌لحاظِ فنی مقرون‌به‌صرفه‎ی بزرگ‌تر منجر خواهد شد.
  • اگر آنجلا برای بقا به اینقدر غله نیاز نمی‌داشت، مجموعه به‌لحاظِ فنی مقرون‌به‌صرفه کوچک‌تر می‌بود.
  • با ۲۴ ساعت کار (و صفر ساعت زمان آزاد) حد بقای زیستی آنجلا بالاتر از مرز مقرون‌به‌صرفگی است. این بدان معناست که در این نقطه او نمی‌تواند غله‌ی کافی برای بقا تولید کند.
  • آنجلا اگر کار نکند غله‌ای هم تولید نخواهد کرد. این به لحاظِ فنی مقرون به صرفه نیست، زیرا او برای بقا به ۲ بوشل غله نیاز دارد.
  • فناوری‌ای که تولید غله را بهبود بخشیده، میزان غله قابل‌تولید در هر میزان ساعت کار را نیز افزایش داده، و بنابراین مرز مقرون به‌صرفه‌گی را بالاتر برده و درنتیجه مجموعه به‌لحاظِ فنی مقرون‌به‌صرفه را نیز گسترش داده است.
  • اگر آنجلا برای بقا به این مقدار غله نیاز نمی‌داشت، حد بقای زیستی او هم پائین‌تر بود، و این مجموعه‌ی به‌لحاظِ فنی مقرون‌به‌صرفه را بزرگ‌تر می‌کرد.

۵.۶ تخصیص‌های تحمیل‌شده با زور

برونو با تکیه بر نیروی سلاح می‌تواند هر نقطه‌ای داخل منطقه عدسی‌شکل مجموعه‌ی تخصیص‌های به‌لحاظ فنی مقرون به‌صرفه را انتخاب کند. اما کدام‌یک را انتخاب خواهد کرد؟

او به این شکل استدلال می‌کند:

برونو: به ازای هر تعداد ساعتی که به آنجلا دستور بدهم کار کند، او همان میزانی از غله که منحنی مقرون ‌به‌صرفه‌گی نشان می‌دهد را تولید خواهد کرد. اما من باید حداقل میزان معین ‌شده با حد بقای زیستی را برای آن میزان کار به او بدهم، بطوری که بتوانم بهره‌کشی از او را ادامه دهم. باید بتوانم فاصله میان میزان تولیدی او و آنچه به او می‌دهم را حفظ کنم. بنابراین باید بتوانم تعداد ساعت کاری را پیدا کنم که در آن فاصله میان مرز مقرون به‌صرفه‌گی و حد بقای زیستی (شکل ۵.۵) بزرگ‌ترین است.

بهره اقتصادی
هرگونه پرداخت یا سایر مزایایی که فرد بالاتر و علاوه بر آنچه در بهترین گزینه بعدی خود (یا گزینه ذخیره خود) بدست می‌آورد، بدست آورده باشد. همچنین نگاه کنید به: گزینه ذخیره

میزانی که برونو با اعمال این استراتژی به‌دست می‌آورد، بهره اقتصادی، او است، یا به‌عبارت دیگر میزانی که بیشتر از میزان دریافتی در زمانی که آنجلا برده‌ی او باشد (که در الگوی حاضر برابر با صفر تلقی می‌شود) به‌دست می‌آورد.

برونو ابتدا این گزینه را بررسی می‌کند که بگذارد آنجلا همان ۸ ساعت در روز کار کند و ۹ بوشل غله تولید کند، درست مثل زمانی که دسترسی آزادانه به زمین داشت. برای ۸ ساعت کار در روز، آنجلا به ۳.۵ بوشل غله نیاز دارد تا زنده بماند. به‌این‌ترتیب، برونو می‌تواند ۵.۵ بوشل غله بردارد بی‌آنکه فرصت آینده‌ خود برای سودبردن از کار آنجلا را به خطر بیاندازد.

برونو مشغول بررسی شکل ۵.۵ است و از شما کمک می‌خواهد. شما متوجه شده‌اید که نرخ نهایی جانشینی روی حد بقا کمتر از نرخ نهایی تبدیل در نقطه ۸ ساعت کار است:

شما: برونو، طرح تو نمی‌تواند درست باشد. اگر مجبورش می‌کردی کمی بیشتر کار کند، برای کسب انرژی لازم برای این ساعات کار بیشتر تنها به غله بسیار کمی نیاز خواهد داشت، چراکه حد بقای زیستی در نقطه ۸ ساعت کار تقریباً تخت است. اما مرز مقرون به‌صرفه‌گی پرشیب است، بنابراین اگر ساعات کار طولانی‌تری را تحمیل می‌کردی، او میزان بسیار بیشتری تولید می‌کرد.

شما این استدلال را با استفاده از خطوط جانبی در شکل ۵.۵ به او نشان می‌دهید، شکلی که نشان می‌دهد فاصله عمودی بین مرز مقرون به‌صرفه‌گی و حد بقای زیستی بزرگ‌ترین اندازه را در زمانی دارد که آنجلا ۱۱ ساعت در روز کار می‌کند. اگر برونو به آنجلا دستور بدهد که ۱۱ ساعت در روز کار کند، آن‌وقت او ۱۰ بوشل در روز تولید خواهد داشت و برونو خواهد توانست ۶ بوشل را برای خودش بردارد. با استفاده از شکل ۵.۵ می‌توانیم پیدا کنیم که برونو چند بوشل گندم به ازای هر تخصیص به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه دریافت خواهد کرد.

اجبار: حداکثر میزان انتقالی از آنجلا به برونو که به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه است.
: اجبار: حداکثر میزان انتقالی از آنجلا به برونو که به‌لحاظ فنی مقرون‌ به‌صرفه است.
تمام صفحه

اجبار: حداکثر میزان انتقالی از آنجلا به برونو که به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه است.

شکل ۵.۵ اجبار: حداکثر میزان انتقالی از آنجلا به برونو که به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه است.

برونو می‌تواند به آنجلا دستور کار کردن بدهد
: برونو می‌تواند هر تخصیصی در مجموعه‌ی به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه را انتخاب کند. او فکر می‌کند که به بگذارد آنجلا همان ۸ ساعت در روز کار کند و ۹ بوشل غله تولید کند.
تمام صفحه

برونو می‌تواند به آنجلا دستور کار کردن بدهد

برونو می‌تواند هر تخصیصی در مجموعه‌ی به‌لحاظ فنی مقرون ‌به‌صرفه را انتخاب کند. او فکر می‌کند که به بگذارد آنجلا همان ۸ ساعت در روز کار کند و ۹ بوشل غله تولید کند.

وقتی آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند
: برونو می‌تواند ۵.۵ بوشل غله بردارد بی‌آنکه سود آینده خود از نیروی کار آنجلا را به مخاطره بیاندازد. این را فاصله عمودی میان مرز مقرون به‌صرفه‌گی و حد بقای زیستی نشان می‌دهد.
تمام صفحه

وقتی آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند

برونو می‌تواند ۵.۵ بوشل غله بردارد بی‌آنکه سود آینده خود از نیروی کار آنجلا را به مخاطره بیاندازد. این را فاصله عمودی میان مرز مقرون به‌صرفه‌گی و حد بقای زیستی نشان می‌دهد.

حداکثر فاصله میان مرزها
: فاصله عمودی میان مرز مقرون به‌صرفه‌گی و حد بقای زیستی، در زمانی که آنجلا ۱۱ ساعت کار می‌کند (و ۱۳ ساعت زمان آزاد دارد) به بیشترین مقدار خود می‌رسد.
تمام صفحه

حداکثر فاصله میان مرزها

فاصله عمودی میان مرز مقرون به‌صرفه‌گی و حد بقای زیستی، در زمانی که آنجلا ۱۱ ساعت کار می‌کند (و ۱۳ ساعت زمان آزاد دارد) به بیشترین مقدار خود می‌رسد.

تخصیص و توزیع در حداکثر فاصله
: اگر برونو از آنجلا بخواهد که ۱۱ ساعت کار کند، او ۱۰ بوشل غله تولید خواهد کرد و ۱ بوشل هم برای بقا نیاز خواهد داشت. برونو خواهد توانست ۶ بوشل برای خودش بردارد (یعنی فاصله AB).
تمام صفحه

تخصیص و توزیع در حداکثر فاصله

اگر برونو از آنجلا بخواهد که ۱۱ ساعت کار کند، او ۱۰ بوشل غله تولید خواهد کرد و ۱ بوشل هم برای بقا نیاز خواهد داشت. برونو خواهد توانست ۶ بوشل برای خودش بردارد (یعنی فاصله AB).

در ساعات کاری بالاتر مرز بقا شیب‌دارتر می‌شود
: اگر برونو از آنجلا بخواهد که بیش از ۱۱ ساعت کار کند، میزانی که برونو می‌تواند بردارد با افزایش ساعات کاری کاهش خواهد یافت.
تمام صفحه

در ساعات کاری بالاتر مرز بقا شیب‌دارتر می‌شود

اگر برونو از آنجلا بخواهد که بیش از ۱۱ ساعت کار کند، میزانی که برونو می‌تواند بردارد با افزایش ساعات کاری کاهش خواهد یافت.

بهترین کاری که برونو برای خودش می‌تواند بکند
: برونو حداکثر میزان غله را با انتخاب تخصیص B خواهد داشت، یعنی جایی که زمان کاری آنجلا بگونه‌ای است که شیب مرز مقرون به‌صرفه‌گی با شیب حد بقای زیستی برابر است: یعنی MRS= MRT
تمام صفحه

بهترین کاری که برونو برای خودش می‌تواند بکند

برونو حداکثر میزان غله را با انتخاب تخصیص B خواهد داشت، یعنی جایی که زمان کاری آنجلا بگونه‌ای است که شیب مرز مقرون به‌صرفه‌گی با شیب حد بقای زیستی برابر است: یعنی MRS= MRT

برونو چه به‌دست می‌آورد
: اگر نقاط را به هم وصل کنیم، خواهیم دید که میزان دریافتی برونو شکل یک برآمدگی دارد که در نقطه ۱۱ ساعت کار (و ۱۳ ساعت زمان آزاد) به نقطه اوج می‌رسد.
تمام صفحه

برونو چه به‌دست می‌آورد

اگر نقاط را به هم وصل کنیم، خواهیم دید که میزان دریافتی برونو شکل یک برآمدگی دارد که در نقطه ۱۱ ساعت کار (و ۱۳ ساعت زمان آزاد) به نقطه اوج می‌رسد.

پنل پایینی در آخرین مرحله شکل ۵.۵ نشان می‌دهد که چگونه میزان دریافتی برونو با ساعات کار آنجلا تغییر می‌کند. نمودار هندسی شکلی برآمده پیدا می‌کند که در نقطه ۱۳ ساعت زمان آزاد و ۱۱ ساعت کار به اوج می‌رسد. میزان غله دریافتی برونو در تخصیص B به حداکثر می‌رسد، یعنی جایی که از آنجلا می‌خواهد ۱۱ ساعت کار کند.

توجه داشته باشید که شیب مرز مقرون ‌به‌‌صرفه‌گی و شیب حد بقا (MRT و MRS) به ما کمک می‌کنند که تعداد ساعتی که در آن برونو به بیشترین میزان غله می‌رسد را پیدا کنیم. در قسمت سمت راست نقطه ۱۳ ساعت زمان آزاد (یعنی زمانی که آنجلا کمتر از ۱۱ ساعت کار می‌کند) حد بقای زیستی تخت‌تر از مرز مقرون ‌به‌صرفه‌گی است (MRS < MRT). این بدان معناست که کار کردن برای ساعات بیشتر (یعنی حرکت به‌سمت چپ) غله بیشتری نسبت به آنچه آنجلا برای کار اضافی به آن نیاز دارد تولید خواهد کرد. در سمت چپ نقطه ۱۳ ساعت زمان آزاد (یعنی زمانی که آنجلا بیشتر کار می‌کند)، عکس این صحیح است: یعنی MRS > MRT است. بهره اقتصادی برونو بالاترین میزان خود را در نقطه‌ای از تعداد ساعات کار تجربه می‌کند که شیب دو مرز برابر است.

یعنی:

پرسش ۵.۴ (یک پاسخ را انتخاب کنید)

شکل ۵.۵ مرز مقرون به صرفگی آنجلا و برونو و حد بقای زیستی آنجلا را نشان می‌دهد.

اگر برونو امکان تحمیلِ تخصیصی را داشته باشد:

  • (الف) تخصیصِ به‌لحاظِ فنی مقرون به صرفه‌ای را انتخاب خواهد کرد که در آن آنجلا بیشترین غله را تولید کند.
  • (ب) گزینه‌ی مرجح او نقطه‌ای خواهد بود که در آن نرخ نهایی تبدیل (MRT) روی مرز مقرون‌به‌صرفگی با نرخ نهایی جانشینی (MRS) روی حد بقای زیستی، برابر باشند.
  • (ج) او ۸ ساعت کار را انتخاب نخواهد کرد چراکه MRS میان ساعت کاری آنجلا و ملزومات معاش او، بیشتر از MRT میان ساعات کاری و خروجی غله خواهد بود.
  • (د) او ۱۳ ساعت زمان آزاد برای آنجلا را انتخاب می‌کند و خود ۱۰ بوشل غله مصرف خواهد کرد.
  • (الف) در نقطه‌ی به‌لحاظ فنی مقرون‌به‌صرفه‌ای که آنجلا بیشترین غله را تولید می‌کند، کل غله را برای بقا نیاز دارد، پس چیزی برای برونو باقی نمی‌ماند.
  • (ب) فاصله میان مرز مقرون به صرفه و حد بقای آنجلا، و بنابراین سهمِ برونو، در نقطه‌ای به حداکثر می‌رسد که MRS = MRT باشد.
  • (ج) در نقطه ۸ ساعت کار (و ۱۶ ساعت زمان آزاد) مرز مقرون به صرفگی پرشیب‌تر از حد بقای زیستی است. بنابراین MRT > MRSاست.
  • (د) برونو هم درواقع ۱۳ ساعت زمان آزاد برای آنجلا را انتخاب خواهد کرد، اما حداکثر میزانی که می‌تواند مطالبه کند بی‌آنکه آنجلا را از کار بیاندازد، ۶ بوشل غله است: یعنی همان فاصله عمودی میان مرز مقرون به صرفگی و حد بقا.

نهادهای جدید: قانون و مالکیت خصوصی

مالکیت خصوصی
این حق و این انتظار که فرد بتواند از دارایی‌های خود به شیوه دلخواه خود بهره ببرد، دست دیگران را از بهره‌برداری از آن کوتاه کند، و آن را به شکل هدیه یا فروش به دیگران واگذار کند، دیگرانی که درنتیجه مالکِ آن خواهند شد.

تعامل اقتصادی توصیف ‌شده در این بخش در محیطی رخ می‌دهد که برونو از قدرت به‌بردگی گرفتن آنجلا برخوردار است. اگر از یک سناریوی مبتنی بر اجبار و زور به سناریوی دیگری برویم که در آن نظامی حقوقی وجود دارد که بردگی را منع می‌کند و از مالکیت خصوصی و حقوق زمین‌داران و کارگران حمایت می‌کند، آنگاه می‌توانیم انتظار داشته باشیم که نتیجه تعامل تغییر کند.

قدرت
توانایی انجام (و بدست آوردن) چیزها و امورِ دلخواه خود، برخلافِ نیاتِ دیگران، که عموماً از طریق تحمیلِ تحریم یا تهدید به تحریم انجام می‌شود.

در فصل اول مالکیت خصوصی را به‌عنوان حق استفاده از چیزی و منع دیگران از استفاده از آن، و حق فروش آن چیز (یا انتقال این حقوق به دیگران) تعریف کردیم. از حالا به بعد فرض می‌کنیم که برونو مالک زمین است و اگر بخواهد می‌تواند آنجلا را بیرون کند. اینکه حالا با مالکیت خصوصی خود بر زمین چقدر بتواند غله به‌دست بیاورد، به میزان قدرت او بر آنجلا در شرایط جدید بستگی خواهد داشت.

بهره اقتصادی
هرگونه پرداخت یا سایر مزایایی که فرد بالاتر و علاوه بر آنچه در بهترین گزینه بعدی خود (یا گزینه ذخیره خود) بدست می‌آورد، بدست آورده باشد. همچنین نگاه کنید به: گزینه ذخیره
عایدی حاصل از مبادله
مزایایی که هر طرف، از یک تراکنش، درمقایسه با وضعیتی که هردوی آنها بدونِ مبادله بمانند، بدست می‌آورد. همچنین تحت عنوانِ عواید ناشی از مبادله شناخته می‌شود. همچنین نگاه کنید به: بهره اقتصادی.

مردم وقتی در یک تعامل بصورت داوطلبانه شرکت می‌کنند انتظار دارند که نتیجه‌ای بهتر از قیمت جایگزین – یا بهترین گزینه‌ی بعدی – به‌دست بیاورند. به‌عبارت دیگر، در جستجوی بهره دست به این کار می‌زنند. بهره را عایدی حاصل از مبادله، هم می‌نامند، چرا که بهره عبارت است از عایدی‌ که شخص از شرکت در یک مبادله، در برابر شرکت ‌نکردن در آن، به‌دست می‌آورد.

مازاد مشترک
مجموع بهره‌های اقتصادی همه افراد دخیل در یک تعامل. همچنین تحت عنوان کل عواید حاصل از معامله یا مبادله هم شناخته می‌شود.
قدرت چانه‌زنی
میزانی از نفعِ فرد که با تضمین سهم بزرگتری از بهره اقتصادی ممکن در یک تعامل بدست می‌آید.

مجموع بهره‌ها را مازاد (و گاهی برای تأکید بر اینکه شامل همه بهره‌ها می‌شود، مازاد مشترک،) می‌نامیم. اینکه هرکدام از آنها چقدر بهره نصیبشان می‌شود – یا چگونه بهره را تقسیم می‌کنند - به قدرت چانه‌زنی آنها بستگی دارد. و این، همان‌طور که می‌دانیم، به نهادهای حاکم بر تعامل بستگی دارد.

در مثال فوق، آنجلا وادار به مشارکت می‌شد و برونو برای به‌حداکثررساندن بهره خودش، ساعت کاری او را تعیین می‌کرد. حالا به وضعیتی خواهیم پرداخت که در آن آنجلا قدرت نه گفتن دارد. آنجلا دیگر یک برده نیست، اما برونو همچنان مثل پیشنهاددهنده بازی اولتیماتوم، قدرت ارائه پیشنهاد بردار-یا-بگذار را دارد.

۵.۷ تخصیص‌های به‌لحاظ اقتصادی مقرون ‌به‌صرفه و مازاد

برمی‌گردیم و دوباره نگاهی به آنجلا و برونو می‌اندازیم، و می‌بینیم که برونو حالا کت‌وشلواری پوشیده و دیگر مسلح نیست. توضیح می‌دهد که دیگر نیازی به اسلحه نیست چونکه حالا دولتی وجود دارد، قوانینی که تحت نظارت دادگاه‌ها است و مجریان حرفه‌ای موسوم به پلیس دارد. برونو حالا مالک زمین است و آنجلا برای استفاده از ملک او باید اجازه داشته باشد. برونو می‌تواند با پیشنهاد یک قرارداد به او اجازه بدهد روی زمین کار کند و بخشی از محصول را به او بدهد. اما قانون ملزم می‌کند که قرارداد داوطلبانه باشد: آنجلا می‌تواند قرارداد را قبول نکند.

برونو: قبلاً مسأله‌ی قدرت بود، اما حالا هم آنجلا و هم من حقوق مالکیت داریم: من مالک زمین و او مالک نیروی کار خودش است. قواعد جدید بازی حکم می‌کند که من دیگر نمی‌توانم آنجلا را وادار به کار کنم. او هم باید به تخصیصی که پیشنهاد می‌کنم رضایت بدهد.

شما: و اگر رضایت نداد؟

برونو: آن‌وقت دیگر معامله‌ای درکار نیست. نه او روی زمین من کار می‌کند و نه من چیزی می‌گیرم، و البته از دولت هم به‌ندرت چیزی کافی برای بقا عایدش می‌شود.

شما: پس تو آنجلا به یک اندازه قدرت دارید؟

برونو: قطعاً نه! من هستم که می‌توانم پیشنهاد بگیر-یا-بگذار بدهم. من مثل همان پیشنهاددهنده در بازی اولتیماتوم هستم، با این تفاوت که این دیگر یک بازی نیست. اگر رد کند، گرسنه خواهد ماند.

شما: ولی اگر رد کند تو هم چیزی عایدت نمی‌شود.

برونو: هرگز چنین اتفاقی نمی‌افتد.

از کجا مطمئن است؟ برونو می‌داند که آنجلا، برخلاف افراد در بازی آزمایشی اولتیماتوم، تماماً به فکر نفع شخصی خود است (دربرابر پیشنهاد ناعادلانه مقابله‌به‌مثل نمی‌کند). اگر برونو پیشنهادی بدهد که برای آنجلا تنها یک ذره هم از کار نکردن و ماندن در سطح بقا بهتر باشد، آن را قبول خواهد کرد.

حالا او از شما سؤالی شبیه به سؤالی که پیشتر پرسیده بود می‌کند:

برونو: در این حالت، پیشنهاد بردار-یا-بگذار من چه باید باشد؟

شما پیشتر با نشان دادن حد بقای زیستی به سؤال او پاسخ دادید. حالا دیگر بقای آنجلا حد نیست، بلکه موافقت او مطرح است. می‌دانید که او برای زمان آزاد خود ارزش قائل است، بطوریکه هرچه ساعت کاری بیشتری را برونو به او پیشنهاد کند، مبلغ بیشتری هم باید بپردازد.

شما: نگاهی به منحنی بی‌تفاوتی آنجلا در نقطه‌ای که هیچ کار نمی‌کند و به‌سختی زنده می‌ماند بینداز. این منحنی به تو خواهد گفت که کمترین مقداری که باید به ازای هر ساعت زمان آزادی که باید برای کار کردن برای تو از دست بدهد، بپردازی چقدر است.

گزینه ذخیره
بهترین گزینه بعدی از میان همه گزینه ها در یک تراکنش خاص است. به آن گزینه بازگشت هم گفته می‌شود. همچنین نگاه کنید به قیمت ذخیره
منحنی‌ بی‌تفاوتی ذخیره
No definition available.

نقطه Z درشکل ۵.۶ تخصیصی است که در آن آنجلا هیچ کار نمی‌کند و تنها جیره‌ای برای بقا (از دولت یا شاید خانواده) دریافت می‌کند. این گزینه‌ی ذخیره اوست: یعنی اگر پیشنهاد برونو را رد کند، این گزینه را بعنوان پشتیبان خواهد داشت. به کمک خطوط جانبی منحنی‌ بی‌تفاوتی ذخیره آنجلا را ببینید. یعنی کلیه تخصیص‌هایی که برای او ارزشی برابر با گزینه ذخیره دارند. در قسمت‌های زیر یا سمت چپ منحنی، او رفاهی کمتر از گزینه ذخیره‌اش دارد. اما در بالا و سمت راست، رفاه بیشتری خواهد داشت.

تخصیص‌های به‌لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه در زمانی که مبادله داوطلبانه است.
تمام صفحه

شکل ۵‫.‬۶ تخصیص‌های به‌لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه در زمانی که مبادله داوطلبانه است.

گزینه ذخیره آنجلا
: نقطه Z تخصیصی که آنجلا در آن کار نمی‌کند و تنها جیره معیشتی از دولت دریافت می‌کند، گزینه ذخیره نامیده می‌شود.
تمام صفحه

گزینه ذخیره آنجلا

نقطه Z تخصیصی که آنجلا در آن کار نمی‌کند و تنها جیره معیشتی از دولت دریافت می‌کند، گزینه ذخیره نامیده می‌شود.

منحنی بی‌تفاوتی ذخیره آنجلا
: منحنی‌ای که کلیه تخصیص‌هایی را نشان می‌دهد که آنجلا برای آنها درست به اندازه گزینه ذخیره ارزش قائل است، منحنی بی‌تفاوتی ذخیره آنجلا او نامیده می‌شود.
تمام صفحه

منحنی بی‌تفاوتی ذخیره آنجلا

منحنی‌ای که کلیه تخصیص‌هایی را نشان می‌دهد که آنجلا برای آنها درست به اندازه گزینه ذخیره ارزش قائل است، منحنی بی‌تفاوتی ذخیره آنجلا او نامیده می‌شود.

مجموعه به‌لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه
: کلیه نقاطی که داخل محدوده میان منحنی بی‌تفاوتی ذخیره و مرز مقرون به‌صرفه‌گی قرار می‌گیرند، معرف مجموعه همه تخصیص‌های به‌لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه محسوب می‌شوند.
تمام صفحه

مجموعه به‌لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه

کلیه نقاطی که داخل محدوده میان منحنی بی‌تفاوتی ذخیره و مرز مقرون به‌صرفه‌گی قرار می‌گیرند، معرف مجموعه همه تخصیص‌های به‌لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه محسوب می‌شوند.

حالا که آنجلا باید پیشنهاد ارائه‌ شده از جانب برونو را بپذیرد، مجموعه نقاط محدود به منحنی بی‌تفاوتی ذخیره و خط مرز مقرون به‌صرفه‌گی، معرف مجموعه کلیه تخصیص‌های به‌لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه محسوب می‌شوند. برونو بخاطر این ابزار جدید کارامد که به او کمک کرد تا بیشترین چیزی که می‌تواند از آنجلا بگیرد، از شما تشکر خواهد کرد.

حد بقای زیستی و منحنی بی‌تفاوتی ذخیره یک نقطه مشترک دارند (Z): در آن نقطه آنجلا کار نمی‌کند و از دولت جیره سطح بقا دریافت می‌کند. به جز این، دو منحنی با هم متفاوتند. منحنی بی‌تفاوتی ذخیره به‌شکلی یکدست بالای حد بقای زیستی قرار دارد. می‌توانید دلیلش را برای برونو به این شکل توضیح دهید که هرچقدر هم که آنجلا به موازات این مرز سخت کار کند، به‌زحمت بقای خود را تأمین خواهد کرد؛ و هر چه بیشتر کار کند زمان آزاد کمتری هم خواهد داشت و بنابراین ناراضی‌تر خواهد بود. اما در مقابل، به موازات منحنی بی‌تفاوتی ذخیره او همانقدر رفاه دارد که در گزینه ذخیره، و این بدان معناست که نگهداشتن مقدار بیشتری از غله تولیدی او، دقیقاً جبران زمان آزاد از دست رفته‌ی اوست.

تمرین ۵.۶ مقرون ‌به‌صرفه‌گی حیاتی و زیستی

با استفاده از شکل ۵.۶:

  1. توضیح دهید چرا در زمانی که آنجلا زمان آزاد کمتری دارد، یک نقطه روی حد بقای زیستی بالاتر است (غله بیشتری موردنیاز است)؟ و چرا وقتی بیشتر کار می‌کند، منحنی هم شیب‌دارتر می‌شود؟
  2. توضیح دهید که چرا مجموعه‌ی به‌لحاظ زیستی مقرون ‌به‌صرفه با مجموعه‌ی به‌لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه برابر نیست؟
  3. (با جابجا کردن منحنی‌ها) توضیح دهید که اگر نوع مقوی‌تری از غله در اختیار آنجلا قرار بگیرد چه اتفاقی خواهد افتاد؟

می‌بینیم که اگر معامله‌ای صورت بگیرد هردوی آنجلا و برونو می‌توانند منتفع شوند. این مبادله – اینکه به آنجلا اجازه داده شود از زمین برونو استفاده کند (یعنی اگر برونو از حق مالکیت خودش برای اخراج آنجلا استفاده نکند) و درعوض آنجلا بخشی از محصول خود را تقسیم کند – اجازه می‌دهد که هر دوی آنها، نسبت به زمانی که هیچ معامله‌ای صورت نگیرد، مرفه‌تر باشند.

  • مادامی که برونو بخشی از غله را برمی‌دارد، عملکرد بهتری نسبت به زمانی که معامله‌ای نباشد خواهد داشت.
  • مادامی که سهم آنجلا او را نسبت به گزینه ذخیره‌اش مرفه‌تر می‌کند، به حساب آوردن ساعات کاری او نیز به او سود خواهد رساند.

همین امکان سود بردن دوجانبه باعث می‌شود که مبادله‌ی آنها ضرورتاً نیازی به استفاده از اسلحه نداشته باشد، بلکه انگیزه‌ی آن میل هردو به رفاه بیشتر باشد.

پیشرفت پارتوئی
تغییری که بتواند دست کم به یک نفر بدون متضرر شدن بقیه نفع برساند. همچنین نگاه کنید به برتری پارتوئی.

کلیه تخصیص‌های نمایانگر سود دوجانبه در مجموعه‌ی به‌لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه در شکل ۵.۶ نشان داده شده‌اند. هرکدام از این تخصیص‌ها نسبت به تخصیصی که بدون سرگرفتن معامله رخ می‌دهد، برتری پارتویی دارند. به‌عبارت دیگر، آنجلا و برونو می‌توانند به یک پیشرفت پارتویی دست پیدا کنند.

البته این به آن معنا نیست که هر دو طرف به یکسان منتفع خواهند شد. اگر نهادهای موثر و جاری به برونو قدرت ارائه یک یشنهاد بردار-یا-بگذار می‌دهند، که نقش آنجلا در آن تنها می‌تواند قبول یا رد باشد، آنگاه برونو می‌تواند کل مازاد را (منهای مقدار بسیار کمی که برای جلب توافق آنجلا موردنیاز است) به چنگ بیاورد. برونو این را پیشاپیش می‌داند.

مادامی که منحنی بی‌تفاوتی ذخیره را برای برونو توضیح داده باشید، او می‌داند که چه تخصیصی را می‌خواهد. او میزان غله‌ی قابل‌دستیابی در بالاترین ارتفاع منطقه عدسی-شکل میان منحنی بی‌تفاوتی ذخیره آنجلا و مرز مقرون به‌صرفه‌گی را به حداکثر می‌رساند. این همان نقطه‌ای است که MRT روی مرز مقرون به‌صرفه‌گی با MRS روی منحنی بی‌تفاوتی برابر است. شکل ۵.۷الف نشان می‌دهد که این تخصیص مستلزم این است که آنجلا ساعات کمتری نسبت به زمان تحت اجبار کار کند.

پیشنهاد بردار-یا-بگذار برونو زمانی که آنجلا می‌تواند آن را رد کند
تمام صفحه

شکل ۵‫.‬۷الف پیشنهاد بردار-یا-بگذار برونو زمانی که آنجلا می‌تواند آن را رد کند

بهترین نتیجه ممکن برای برونو با استفاده از زور
: برونو با استفاده از زور، تخصیص B را انتخاب می‌کند. آنجلا را مجبور می‌کند که ۱۱ ساعت کار کند و خودش غله‌ای برابر با AB برمی‌دارد. MRT در نقطه A با MRS در نقطه B روی حد بقای زیستی آنجلا برابر است.
تمام صفحه

بهترین نتیجه ممکن برای برونو با استفاده از زور

برونو با استفاده از زور، تخصیص B را انتخاب می‌کند. آنجلا را مجبور می‌کند که ۱۱ ساعت کار کند و خودش غله‌ای برابر با AB برمی‌دارد. MRT در نقطه A با MRS در نقطه B روی حد بقای زیستی آنجلا برابر است.

وقتی آنجلا می‌تواند نه بگوید
: با مبادله‌ی داوطلبانه، تخصیص B دیگر موضوعیت ندارد. بهترین کاری که برونو می‌تواند بکند تخصیص D است که براساس آن آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند و غله‌ای برابر با CD به او می‌دهد.
تمام صفحه

وقتی آنجلا می‌تواند نه بگوید

با مبادله‌ی داوطلبانه، تخصیص B دیگر موضوعیت ندارد. بهترین کاری که برونو می‌تواند بکند تخصیص D است که براساس آن آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند و غله‌ای برابر با CD به او می‌دهد.

بازهم MRS با MRT برابر است
: وقتی آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند، MRT و MRS روی منحنی بی‌تفاوتی ذخیره آنجلا، همان‌طور که از شیب آنها پیداست، برابر است.
تمام صفحه

بازهم MRS با MRT برابر است

وقتی آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند، MRT و MRS روی منحنی بی‌تفاوتی ذخیره آنجلا، همان‌طور که از شیب آنها پیداست، برابر است.

پس برونو مایل است که آنجلا ۸ ساعت کار کند و ۴.۵ بوشل غله به او بدهد (تخصیص D). اما او چگونه می‌تواند این تخصیص را عملی کند؟ تنها لازم است که یک قرارداد را بصورت پیشنهاد بردار-یا-بگذار ارائه کند که به آنجلا اجازه می‌دهد، در ازای یک اجاره زمین ۴.۵ بوشلی در روز، روی زمین کار کند. ( این یک قرارداد اجاره‌داری است که در آن یک زمین‌دار به کشاورز اجازه می‌دهد در ازای برگردان سهمی از محصول روی زمین کار کند). اگر آنجلا باید ۴.۵ بوشل اجاره پرداخت کند (CD در شکل ۵.۷ الف) آنگاه او تولید در نقطه C را انتخاب خواهد کرد، یعنی جایی که ۸ ساعت در روز کار می‌کند. می‌توانید این را در شکل ملاحظه کنید: اگر روی هر نقطه‌ی دیگری از مرز مقرون به‌صرفه‌گی تولید و به برونو ۴.۵ بوشل پرداخت کند، کارایی کمتری خواهد داشت – یعنی پایین‌تر از منحنی بی‌تفاوتی ذخیره قرار می‌گیرد. اما با ۸ ساعت، کارایی ذخیره را به‌دست خواهد آورد پس قرارداد را قبول می‌کند.

تمرین ۵.۷ چرا آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند؟

درآمد آنجلا عبارت است از میزان تولید او منهای اجاره ای که به برونو پرداخت می کند

  1. با استفاده از شکل ۵.۷الف،فرض کنید که آنجلا ۱ ساعت کار می‌کند. آیا درآمد او (پس از کسر کرایه)، نسبت به زمانی که ۸ ساعت کار می‌کرد، بیشتر خواهد شد یا کمتر؟ حالا فرض کنید که ۶ ساعت کار می‌کند. درآمد او نسبت به زمانی که ۸ ساعت کار می‌کرد چقدر خواهد بود؟
  2. به زبان خودتان توضیح دهید که چرا آنجلا ۸ ساعت کار را انتخاب خواهد کرد؟

ازآنجاکه آنجلا روی منحنی بی‌تفاوتی ذخیره خود قرار دارد، تنها برونو از این مبادله سود می‌برد. کل مازاد به جیب برونو می‌رود. بهره اقتصادی او (که برابر است با اجاره بهای زمین که آنجلا به او می‌پردازد)، همان مازاد است.

به‌یاد بیاورید زمانی که آنجلا خودش روی زمین کار می‌کرد تخصیص C را انتخاب می‌کرد. و توجه کنید حالا که باید اجاره پرداخت کند باز هم همان تعداد ساعت کار را انتخاب کرده است. چرا چنین اتفاق می‌افتد؟ صرف‌نظر از مقدار اجاره‌ای که باید پرداخت کند، آنجلا تعداد ساعت کاری را طوری انتخاب می‌کند که کارایی‌اش را به حداکثر برساند، پس در نقطه‌ای روی مرز مقرون به‌صرفه‌گی تولید خواهد کرد که در آن MRT با MRS او برابر باشد. و ما می‌دانیم که ترجیحات یا اولویت‌های او به‌گونه‌ای است که MRS او با میزان غله مصرفی او تغییری نمی‌کند، پس اجاره بر آن تأثیری نخواهد داشت. این بدان معناست که اگر او می‌توانست ساعت کاری‌اش را انتخاب کند، بدون توجه به اجاره زمین، ۸ ساعت کار می‌کرد (مادامی که دست‌کم کارایی ذخیره او محقق شود).

Leibniz: انتخاب ساعات کاری آنجلا وقتی باید اجاره پرداخت کند

شکل ۵.۷ب نشان می‌دهد که چگونه مازاد (که نصیب برونو می‌شود) همراه با ساعات کار آنجلا تغییر می‌کند. خواهید دید که مازاد، درحالتی که آنجلا کمتر یا بیشتر از ۸ ساعت کار کند، افت می‌کند. این مازاد، درست مثل اجاره برونو در مثالی که زور درمیان بود، شکل کوهان‌مانند یا برآمده‌ای پیدا می‌کند. اما قله این برآمدگی، در حالتی که برونو به موافقت آنجلا با قرارداد نیاز دارد، پایین‌تر است.

پیشنهاد بردار-یا-بگذار برونو درحالتی که آنجلا امکان رد دارد.
: پیشنهاد بردار-یا-بگذار برونو درحالتی که آنجلا امکان رد دارد.
تمام صفحه

پیشنهاد بردار-یا-بگذار برونو درحالتی که آنجلا امکان رد دارد.

شکل ۵‫.‬۷ب پیشنهاد بردار-یا-بگذار برونو درحالتی که آنجلا امکان رد دارد.

ساعات کاری آنجلا در زمانی که تحت اجبار کار می‌کند
: با استفاده از زور، آنجلا مجبور بود ۱۱ ساعت کار کند. یعنی MRT با MRS روی حد بقای زیستی آنجلا برابر بود.
تمام صفحه

ساعات کاری آنجلا در زمانی که تحت اجبار کار می‌کند

با استفاده از زور، آنجلا مجبور بود ۱۱ ساعت کار کند. یعنی MRT با MRS روی حد بقای زیستی آنجلا برابر بود.

بهترین پیشنهاد بردار-یا-بگذار برونو
: وقتی برونو دیگر نمی‌تواند آنجلا را به زور به کار وادار کند، قراردادی پیشنهاد می‌کند که براساس آن آنجلا ۴.۵ بوشل بابت اجاره زمین به او می‌پردازد. او در نقطه ۸ ساعت کار می‌کند، جایی که MRT با MRS روی منحنی بی‌تفاوتی ذخیره او برابر است.
تمام صفحه

بهترین پیشنهاد بردار-یا-بگذار برونو

وقتی برونو دیگر نمی‌تواند آنجلا را به زور به کار وادار کند، قراردادی پیشنهاد می‌کند که براساس آن آنجلا ۴.۵ بوشل بابت اجاره زمین به او می‌پردازد. او در نقطه ۸ ساعت کار می‌کند، جایی که MRT با MRS روی منحنی بی‌تفاوتی ذخیره او برابر است.

حداکثر مازاد
: اگر آنجلا کمتر یا بیشتر از ۸ ساعت کار کند، کل مازاد کمتر از ۴.۵ بوشل خواهد بود.
تمام صفحه

حداکثر مازاد

اگر آنجلا کمتر یا بیشتر از ۸ ساعت کار کند، کل مازاد کمتر از ۴.۵ بوشل خواهد بود.

غله‌ی برونو
: اگرچه برونو نمی‌تواند آنجلا را مجبور کند اما می‌تواند کل مازاد را بردارد و اجاره او هنوز هم یک منحنی کوهان‌شکل دارد.
تمام صفحه

غله‌ی برونو

اگرچه برونو نمی‌تواند آنجلا را مجبور کند اما می‌تواند کل مازاد را بردارد و اجاره او هنوز هم یک منحنی کوهان‌شکل دارد.

مقایسه قله‌های مقرون به‌صرفه‌گی فنی و اقتصادی
: وقتی آنجلا امکان رد دارد، درمقایسه با زمانی که برونو می‌تواند به او دستور بدهد، قله کوهان پایین‌تر است.
تمام صفحه

مقایسه قله‌های مقرون به‌صرفه‌گی فنی و اقتصادی

وقتی آنجلا امکان رد دارد، درمقایسه با زمانی که برونو می‌تواند به او دستور بدهد، قله کوهان پایین‌تر است.

تمرین ۵.۸ قبول یا رد؟

  1. چرا برونو، و نه آنجلا است که قدرت ارائه پیشنهاد رد-یا-قبول را دارد؟
  2. آیا می‌توانید وضعیتی را تصور کنید که در آن کشاورز، و نه زمین‌دار، این قدرت را دردست داشته باشد؟

پرسش ۵.۵ (یک پاسخ را انتخاب کنید)

شکل ۵.۶ مرز مقرون به صرفگی آنجلا و برونو، حد بقای زیستی آنجلا، و منحنی بی‌تفاوتیِ ذخیره او را نشان می‌دهد.

براساس این شکل، کدامیک از موارد زیر صحیح است؟

  • (الف) مجموعه بلحاظ اقتصادی مقرون به صرفه، همان مجموعه بلحاظ فنی مقرون به صرفه است.
  • (ب) به ازای هر تعداد ساعت معین از زمان آزاد، نرخ نهایی جانشینی روی منحنی بی‌تفاوتی ذخیره کوچکتر از نرخ نهایی جانشینی روی حد بقای زیستی است.
  • (ج) برخی از نقاط بلحاظِ اقتصادی مقرون به صرفه اما بلحاظِ فنی غیرمقرون به صرفه اند.
  • (د) اگر جیره دریافتی آنجلا از دولت از ۲ به ۳ بوشل غله افزایش پیدا کند، صرف نظر از تعداد ساعت کاری، منحنی بی‌تفاوتی ذخیره او بالاتر از حد بقای زیستیِ او خواهد بود.
  • (الف) مجموعه بلحاظ اقتصادی مقرون به صرفه ناحیه میان منحنی بی‌تفاوتی ذخیره و مرز مقرون به صرفگی است. این از مجموعه بلحاظ فنی مقرون به صرفه که ناحیه بین حد بقای زیستی و مرز مقرون به صرفه است، کوچکتر است.
  • (ب) منحنی بی‌تفاوتیِ ذخیره پرشیب‌تر از حد بقای زیستی است یعنی MRS روی اولی بزرگتر از MRS روی دومی است.
  • (ج) یک نقطه اگر بلحاظِ فنی مقرون به صرفه نباشد نمی‌تواند بلحاظ اقتصادی مقرون به صرفه باشد. شکل نشان میدهد که مجموعه بلحاط اقتصادی مقرون به صرفه داخلِ مجموعه بلحاظ فنی مقرون به صرفه قرار می‌گیرد.
  • (د) وقتی که جیره ۲ بوشل است، گزینه ذخیره آنجلا Z است (= ۲۴.۲). اگر جیره به ۳ بوشل افزایش پیدا کند، گزینه ذخیره او (یعنی ۲۴.۳) خواهد بود که روی منحنی بی‌تفاوتیِ بلندتری است که در همه نقاط بالاتر از حد بقا قرار می‌گیرد.

*پرسش ۵.۶ (یک پاسخ را انتخاب کنید)

شکل ۵.۷الف مرز مقرون به صرفگی آنجلا و برونو، حد بقای زیستی آنجلا و منحنی بی‌تفاوتی ذخیره او را نشان میدهد. نقطه B نتیجه‌ای است که تحت اجبار بدست می‌آید، در حالی که D نتیجه‌ای است که در شرایط داوطلبانه و و با ارائه پیشنهاد رد-یا-قبول از سوی برونو حاصل می‌شود.

با نگاه‌کردن به این نمودار هندسی، می‌توانیم نتیجه بگیریم که:

  • (الف) با یک پیشنهاد رد-و-قبول، بهره اقتصادی برونو با مازاد مشترک برابر است.
  • (ب) هم آنجلا و هم برونو تحت شرایط مبادله داوطلبانه رفاه بیشتری دارند تا تحت شرایط اجبار.
  • (ج) وقتی برونو پیشنهاد رد-و-قبول ارائه می‌کند، آنجلا می‌پذیرد چونکه با این کار بهره‌ی اقتصادی دریافت می‌کند.
  • (د) آنجلا در شرایط مبادله داوطلبانه ساعات بیشتری نسبت به شرایط اجبار کار می‌کند.
  • (الف) گزینه ذخیره برونو این است که هیچ چیزی دریافت نکند. در شرایط مبادله داوطلبانه، برونو کل مازاد را دریافت می‌کند، یعنی مقدار اضافه بر نیاز آنجلا برای بقا یا تمایل پیدا کردن به کار. پس این بهره اقتصادی اوست.
  • (ب) میزان غله برونو در شرایط اجبار AB و در شرایط مبادله داوطلبانه CD است. پس او در شرایط اجبار رفاه بیشتری دارد.
  • (ج) برونو به آنجلا تخصیصی را پیشنهاد می‌کند که آنجلا تنها مایل به قبول آن است. او بین D و گزینه ذخیره خود بی‌تفاوت است، پس بهره او صفر است.
  • (د) زمان آزاد آنجلا در نقطه D در شرایط مبادله داوطلبانه بیشتر است تا در شرایط اجبار.

۵.۸ منحنی کارایی پارتویی و توزیع مازاد

آنجلا، چه زمانی که باید اجاره پرداخت کند و چه زمانی که نمی‌پرداخت، در هر دو حالت ۸ ساعت با ۹ بوشل غله را انتخاب کرد. در هر دو مورد یک مازاد ۴.۵ بوشلی وجود دارد: تفاوت میان میزان غله تولیدشده و میزانی که کارایی ذخیره آنجلا را برآورده کند.

تفاوت این دو مورد در این است که چه کسی مازاد را برمی‌دارد: وقتی آنجلا مجبور به پرداخت اجاره است، برونو کل مازاد را تصاحب می‌کند، اما زمانی که برای خودش روی زمین کار می‌کرد، کل مازاد را به خودش می‌رسید. اما هر دوی این تخصیص‌ها دو ویژگی مهم دارند:

  • کل غله تولیدشده بین آنجلا و برونو تقسیم شده است
  • نرخ نهایی تبدیل (MRT) روی مرز مقرون به‌صرفه‌گی با نرخ نهایی جانشینی (MRS) روی منحنی بی‌تفاوتی آنجلا برابر هستند.

*این بدان معناست که این تخصیص‌ها کارایی پارتویی دارند. *

برای اینکه ببینیم چرا، به‌یاد بیاورید که کارایی پارتویی به‌این معناست که دیگر هیچ پیشرفت پارتویی ممکن نیست: غیرممکن است که بتوانیم تخصیص را به‌نحوی تغییر دهیم که یک طرف رفاه بیشتری به‌دست بیاورد بی‌آنکه از رفاه طرف دیگر کاسته شود.

ویژگی اول بسیار سرراست است: بدان معناست که هیچ پیشرفت پارتویی را به سادگی با تغییر میزان غله مصرفی هرکدام از آنها نمی‌توان به‌دست آورد. اگر یکی بیشتر مصرف کند، دیگری باید کمتر داشته باشد. از سوی دیگر، اگر مقداری از غله تولیدی مصرف نشود، مصرف آن یک یا هر دو طرف را مرفه‌تر خواهد کرد.

دومین ویژگی، یعنی برابری MRT و MRS، بدین معناست که هیچ پیشرفت پارتویی را به سادگی با تغییر ساعات کاری آنجلا و بنابراین میزان غله تولیدی نمی‌توان به‌دست آورد.

اگر MRT و MRS برابر نبودند، این امکان وجود داشت که هر دوی آنها مرفه‌تر شوند. مثلاً اگر MRT>MRS بود آنجلا می‌توانست یک ساعت از زمانش را به غله بیشتری از آنچه برای دستیابی به‌همان کارایی قبل نیاز است، تبدیل کند، و بنابراین غله بیشتر می‌توانست هر دوی آنها را مرفه‌تر کند. اما اگر MRT با MRS برابر باشد، آنگاه هر تغییری در میزان غله تولیدشده تنها می‌توانست دقیقاً همان مقداری باشد که برای دستیابی به‌همان کارایی سابق آنجلا، با توجه به تغییر در زمان کاری او، مورد نیاز بود.

شکل ۵.۸ نشان می‌دهد که به جز این دو تخصیص، تخصیص‌های دیگری با کارایی پارتویی هم وجود دارند. نقطه C نتیجه‌ای است که درحالتی که آنجلا یک کشاورز مستقل است به‌دست می‌آید. با استفاده از خطوط جانبی، این را با پیشنهاد قبول-و-رد برونو مقایسه کنید و دیگر تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی را ملاحظه کنید.

تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی و توزیع مازاد
: تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی و توزیع مازاد
تمام صفحه

تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی و توزیع مازاد

شکل ۵‫.‬۸ تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی و توزیع مازاد

تخصیص در نقطه C
: آنجلا به‌عنوان یک کشاورز مستقل نقطه C را انتخاب می‌کند، جایی که MRT و MRS برابرند. او ۹ بوشل غله مصرف کرده است: ۴.۵ بوشل کافی بود تا او را در منحنی بی‌تفاوتی ذخیره در نقطه D قرار دهد. اما او کل مازاد CD را به‌دست می‌آورد – یعنی یک ۴.۵ بوشل اضافی.
تمام صفحه

تخصیص در نقطه C

آنجلا به‌عنوان یک کشاورز مستقل نقطه C را انتخاب می‌کند، جایی که MRT و MRS برابرند. او ۹ بوشل غله مصرف کرده است: ۴.۵ بوشل کافی بود تا او را در منحنی بی‌تفاوتی ذخیره در نقطه D قرار دهد. اما او کل مازاد CD را به‌دست می‌آورد – یعنی یک ۴.۵ بوشل اضافی.

تخصیص در نقطه D
: وقتی برونو مالک زمین شد پیشنهاد رد-یا-قبول داد، قراردادی را انتخاب کرد که در آن اجاره زمین CD (یعنی ۴.۵ بوشل) بود. آنجلا پذیرفت و ۸ ساعت کار کرد. تخصیص در نقطه D بود و یکبار دیگر MRS و MRT برابر بودند. مازاد همچنان همان CD بود اما اینبار برونو آن را تصاحب می‌کرد.
تمام صفحه

تخصیص در نقطه D

وقتی برونو مالک زمین شد پیشنهاد رد-یا-قبول داد، قراردادی را انتخاب کرد که در آن اجاره زمین CD (یعنی ۴.۵ بوشل) بود. آنجلا پذیرفت و ۸ ساعت کار کرد. تخصیص در نقطه D بود و یکبار دیگر MRS و MRT برابر بودند. مازاد همچنان همان CD بود اما اینبار برونو آن را تصاحب می‌کرد.

ترجیحات آنجلا
: به‌یاد بیاورید که وقتی آنجلا غله بیشتری مصرف می‌کند، MRS او تغییری نمی‌کند. روی هر نقطه در امتداد خط CD، مثلاً نقطه G، یک منحنی بی‌تفاوتی با شیب یکسان وجود دارد. بنابراین در کلیه این نقاط، MRS با MRT برابر است.
تمام صفحه

ترجیحات آنجلا

به‌یاد بیاورید که وقتی آنجلا غله بیشتری مصرف می‌کند، MRS او تغییری نمی‌کند. روی هر نقطه در امتداد خط CD، مثلاً نقطه G، یک منحنی بی‌تفاوتی با شیب یکسان وجود دارد. بنابراین در کلیه این نقاط، MRS با MRT برابر است.

یک تخصیص فرضی
: نقطه G یک تخصیص فرضی است که در آن MRS و MRT برابرند. آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند و ۹ بوشل گندم تولید می‌شود. برونو معادل CG غله برمی‌دارد و الباقی به آنجلا می‌رسد. تخصیص G کارایی پارتویی دارد.
تمام صفحه

یک تخصیص فرضی

نقطه G یک تخصیص فرضی است که در آن MRS و MRT برابرند. آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند و ۹ بوشل گندم تولید می‌شود. برونو معادل CG غله برمی‌دارد و الباقی به آنجلا می‌رسد. تخصیص G کارایی پارتویی دارد.

منحنی کارایی پارتویی
: کلیه نقاطی که خط میان C و D  را می‌سازند، تخصیص‌هایی با کارایی پارتویی هستند که در آن MRT و MRS برابراند. مازاد 4.5 بوشلی (CD) بین آنجلا و برونو تقسیم می‌شود.
تمام صفحه

منحنی کارایی پارتویی

کلیه نقاطی که خط میان C و D را می‌سازند، تخصیص‌هایی با کارایی پارتویی هستند که در آن MRT و MRS برابراند. مازاد 4.5 بوشلی (CD) بین آنجلا و برونو تقسیم می‌شود.

کارایی پارتویی، و منحنی کارایی پارتویی

  • یک تخصیص برخوردار از کارایی پارتویی این خصلت را دارد که هیج تخصیص جایگزین به‌لحاظ فنی مقرون به‌صرفه‌ای که در آن حداقل یکی از طرفین رفاه بیشتری پیدا کند بی‌آنکه رفاه هیچ کس دیگری کمتر شود، وجود ندارد.
  • مجموعه کلیه تخصیص‌هایی از این دست را منحنی کارایی پارتویی. می‌نامیم. به آن منحنی قرارداد هم گفته می‌شود.

شکل ۵.۸ نشان می‌دهد که علاوه بر این دو تخصیص برخوردار از کارایی پارتویی (C و D) هر نقطه‌ای میان C و D نمایانگر یک تخصیص برخوردار از کارایی پارتویی است. خط CD را منحنی کارایی پارتویی: می‌نامیم: این خط کلیه نقاطی در مجموعه مقرون به‌صرفه‌گی که در آنها MRS و MRT برابرند را به هم وصل می‌کند. (همچنین ممکن است بشنوید که آن را منحنی قرارداد هم می‌نامند، حتی در شرایطی که هیچ قراردادی هم در کار نیست، و البته به همین دلیل ما ترجیح می‌دهیم از همان عبارت توصیفی‌تر منحنی کارایی پارتویی استفاده کنیم).

Leibniz: منحنی کارایی پارتویی

در هر تخصیص روی منحنی کارایی پارتویی، آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند و ۴.۵ بوشل مازاد وجود دارد، اما توزیع مازاد متفاوت است – از نقطه D که در آن آنجلا هیچ غله‎‌ای به‌دست نمی‌آورد تا نقطه C که در آن کل غله را می‌برد. در تخصیص فرضی G، هر دو یک بهره اقتصادی به‌دست می‌آورند: بهره آنجلا GD و بهره برونو GC و مجموع بهره‌های آنها برابر با مازاد است.

پرسش ۵.۷ (یک پاسخ را انتخاب کنید)

شکل ۵.۸ منحنی کارایی پارتویی CD برای تعامل میان آنجلا و برونو نشان می‌دهد.

کدامیک از گزاره‌های زیر صحیح است؟

  • (الف) تخصیص نقطه C بر تخصیصِ نقطه D برتری پارتوئی دارد.
  • (ب) نرخ نهایی جانشینی آنجلا در کلیه نقاط روی منحنی کارایی پارتویی با نرخ نهایی تبدیل برابر است.
  • (ج) نقطه وسط خط CD تخصیصی است که بیشترین کارایی پارتویی را دارد.
  • (د) کلیه نقاط روی خط CD برای آنجلا و برونو بی‌تفاوت‌اند، چون همه آنها کارایی پارتویی دارند.
  • (الف) کلیه نقاط روی خط CD کارایی پارتویی دارند، پس هیچکدام از آنها در معرضِ برتری پارتوئی قرار ندارند. (اگر C و D را مقایسه کنیم می‌بینیم که برونو D را ترجیح می‌دهد و آنجلا C را).
  • (ب) بنابه‌تعریف، منحنی کارایی پارتویی کلیه نقاط به‌لحاظِ اقتصادی مقرون به صرفه را که در آن MRT و MRS برابراند به هم وصل می‌کند.
  • (ج) همه نقطه‌های روی CD کارایی پارتویی دارند. اینکه بگوئیم یک نقطه روی CD کاراتر از نقطه‌ی دیگر است بی‌معناست.
  • (د) همه نقاط روی CD کارایی پارتویی دارند، اما آنجلا و برونو بی‌تفاوت نیستند. برخی نقاط (مثل C) برای آنجلا بهترند و برخی نقاط دیگر (مثل D) برای برونو بهترند.

۵.۹ سیاست: تقسیم مازاد

برونو فکر می‌کند که قواعد جدید که براساس آن پیشنهادی به آنجلا می‌کند که رد نخواهد شد، در نهایت خیلی بد هم نیستند. آنجلا هم حالا نسبت به سابق که به‌زحمت چیزی برای بقا داشت، رفاه بیشتری دارد. اما او می‌خواهد سهمی از مازاد داشته باشد.

او به‌همراه سایر همکارانش برای قانون جدیدی رایزنی می‌کنند که ساعت کار را به ۴ ساعت در روز محدود می‌کند درحالی که کل پرداخت لازم حداقل ۴.۵ بوشل است. تهدید می‌کنند که دست از کار خواهند کشید مگر قانون جدید تصویب شود.

برونو: آنجلا تو و همکارانت دارید فریبکاری می‌کنید.

آنجلا: نه فریبکاری نیست: ما با گزینه ذخیره‌مان هم راحتی کمتری از قرارداد تو نداریم، قراردادی که براساس آن ۸ ساعت کار می‌کنیم و در ازای آن کسر ناچیزی از محصول را که تو تحمیل می‌کنی می‌گیریم!

آنجلا و همکارانش برنده می‌شوند و ساعات کار روزانه را به ۴ ساعت محدود می‌کند.

اما چه اتفاقی افتاد؟

قبل از قانون کاهش ساعات کار آنجلا ۸ ساعت کار می‌کرد و ۴.۵ بوشل غله می‌گرفت. این هان نقطه D درشکل ۵.۹ است. قانون جدید تخصیصی را به اجرا می‌گذارد که براساس آن آنجلا و دوستانش ۴ ساعت کار می‌کنند، ۲۰ ساعت زمان آزاد دارند و همان تعداد بوشل دریافت می‌کنند. آنها ازآنجاکه همان میزان غله را به همراه زمان آزاد بیشتری دارند، مرفه‌تر می‌شوند. شکل ۵.۹ نشان می‌دهد که آنها حالا روی منحنی بی‌تفاوتی بالاتری هستند.

تأثیر افزایش قدرت چانه‌زنی آنجلا از طریق قانون
: تأثیر افزایش قدرت چانه‌زنی آنجلا از طریق قانون
تمام صفحه

تأثیر افزایش قدرت چانه‌زنی آنجلا از طریق قانون

شکل ۵‫.‬۹ تأثیر افزایش قدرت چانه‌زنی آنجلا از طریق قانون

قبل از قانون کاهش ساعات کار
: برونو یک پیشنهاد قبول-یا-رد می‌دهد، غله‌ای معادل CD می‌گیرد، و آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند. آنجلا در نقطه D روی منحنی بی‌تفاوتی ذخیره خود است که در آن MRT و MRS برابراند.
تمام صفحه

قبل از قانون کاهش ساعات کار

برونو یک پیشنهاد قبول-یا-رد می‌دهد، غله‌ای معادل CD می‌گیرد، و آنجلا ۸ ساعت کار می‌کند. آنجلا در نقطه D روی منحنی بی‌تفاوتی ذخیره خود است که در آن MRT و MRS برابراند.

چیزی که آنجلا به‌دست می‌آورد
: آنجلا ۴.۵ بوشل غله می‌گیرد: ۸ ساعت کار و گزینه‌ی ذخیره‌اش برای او بی‌تفاوت‌اند.
تمام صفحه

چیزی که آنجلا به‌دست می‌آورد

آنجلا ۴.۵ بوشل غله می‌گیرد: ۸ ساعت کار و گزینه‌ی ذخیره‌اش برای او بی‌تفاوت‌اند.

تأثیر ناشی از قانونگذاری
: با قانونی که کار را به ۴ ساعت کاهش می‌دهد و غله دریافتی آنجلا را دست‌نخورده می‌گذارد، حالا او روی منحنی بی‌تفاوتی بالاتری در نقطه F است. غله برونو از CD به EF (یعنی ۲ بوشل) کاهش پیدا کرده است.
تمام صفحه

تأثیر ناشی از قانونگذاری

با قانونی که کار را به ۴ ساعت کاهش می‌دهد و غله دریافتی آنجلا را دست‌نخورده می‌گذارد، حالا او روی منحنی بی‌تفاوتی بالاتری در نقطه F است. غله برونو از CD به EF (یعنی ۲ بوشل) کاهش پیدا کرده است.

MRT > MRS
: وقتی آنجلا ۴ ساعت کار می‌کند، MRT از MRS روی منحنی بی‌تفاوتی جدید بزرگ‌تر است.
تمام صفحه

MRT > MRS

وقتی آنجلا ۴ ساعت کار می‌کند، MRT از MRS روی منحنی بی‌تفاوتی جدید بزرگ‌تر است.

قانون جدید قدرت چانه‌زنی آنجلا را افزایش داده است. ملاحظه می‌کنید که او در نقطه F مرفه‌تر از نقطه D است. او همچنین نسبت به گزینه ذخیره خود مرفه‌تر است و این بدین معناست که او حالا بهره اقتصادی دریافت می‌کند.

اجاره آنجلا را می‌توان، برحسب بوشل غله، و درقالب فاصله عمودی میان منحنی بی‌تفاوتی ذخیره او (IC۱ در شکل ۵‫.‬۹) و منحنی بی‌تفاوتی‌ای که او تحت قانون جدید قادر به دستیابی به آن است (IC۲).اندازه گرفت. می‌توانیم اجاره را اینطور درنظر بگیریم:

  • حداکثر میزان غله‌ای که آنجلا در سال برای زندگی تحت قانون جدید، و نه در وضعیت سابق بر تصویب قانون، از دست می‌دهد.
  • یا (ازآنجا که آنجلا به‌وضوح یک فرد سیاسی است) به‌عنوان میزانی که او مایل است برای تصویب قانون، مثلاً ازطریق رایزنی با قانونگذار یا کمک به کارزارهای انتخاباتی، پرداخت کند.

پرسش ۵.۸ (همه پاسخ‌های صحیح را علامت بزنید)

در شکل ۵.۹، نتایج قبل و بعد از تصویب قانون جدیدی هستند که ساعت کار آنجلا را به ۴ ساعت در روز کاهش می‌دهد و درعین حال حداقل پرداخت الزامی را همان ۴.۵ بوشل نگه می‌دارد. براساس این اطلاعات کدامیک از گزینه‌های زیر صحیح است:

  • (الف) تغییر از D به F یک پیشرفت پارتوئی است.
  • (ب) نتیجه جدید یعنی F کارایی پارتویی دارد.
  • (ج) در نقطه F هم آنجلا و هم برونو بهره اقتصادی می‌گیرند.
  • (د) در نتیجه قانون جدید، برونو قدرت چانه‌زنی کمتری دارد.
  • (الف) این یک پیشرفت پارتوئی نیست، چراکه برونو در نقطه F نسبت به نقطه D رفاه کمتر (یا غله کمتری) دارد.
  • (ب) در نقطه F، جائی که آنجلا ۴ ساعت کار می‌کند، MRT>MRS است (شیب مرز مقرون به صرفگی و منحنی بی‌تفاوتی را مقایسه کنید). بنابراین نمی‌تواند کارایی پارتویی داشته باشد. (مثلاً اگر آنها به موازاتِ IC2.)به سمت چپ حرکت کنند، برونو می‌تواند مرفه‌تر شود بی‌آنکه از رفاه آنجلا کاسته شود.
  • (ج) در نقطه F آنجلا بالاتر از منحنی بی‌تفاوتی ذخیره خود است و بنابراین بهره اقتصادی دریافت می‌کند. گزینه جایگزین برونو این است که هیچ چیز دریافت نکند، پس غله‌ای که در نقطه F دریافت می‌کند بهره اقتصادی اوست.
  • (د) در نقطه D برونو بهره‌ای برابر با CD دریافت می‌کرد و آنجلا هیچ بهره‌ای نمی‌برد. در نقطه F بهره برونو بسیار کمتر است: قانون قدرت چانه‌زنی آنجلا را بالا برده و قدرت چانه‌زنی او را کمتر کرده است.

۵.۱۰ چانه‌زنی برای تقسیم مازاد با کارایی پارتویی

آنجلا و دوستانش از موفقیتشان خوشحالند. او نظر شما را درباره خط‌مشی جدید جویا می‌شود.

منحنی کارائی پارتوئی
مجموعه همه تخصیص‌های برخوردار از کارائی پارتوئی. غالباً حتی در تعاملات اجتماعی‌ای که در آن هیچ قراردادی وجود ندارد هم به آن منحنی قرارداد می‌گویند، و به همین دلیل است که ما از استعمالِ این اصطلاح اجتناب کرده‌ایم. همچنین نگاه کنید به: کارائی پارتوئی.

شما: تبریک، ولی خط‌مشی شما هنوز با بهترین عملکرد ممکن‌تان فاصله زیادی دارد.

آنجلا: چرا؟

شما: {:.tighten-10}چونکه شما روی منحنی کارایی پارتویی نیستید! تحت قانون جدید، برونو ۲ بوشل می‌گیرد و نمی‌تواند وادارتان کند بیش از ۴ ساعت کار کنید. پس چرا به او پیشنهاد نمی‌کنید که همان ۲ بوشل را بردارد و درعوض اجازه بدهد شما هرچه مازاد بر آن تولید کردید را بردارید؟ آن‌وقت شما می‌توانید انتخاب کنید که چند ساعت کار کنید.

یکی از بندهای قانون درصورت توافق هر دو طرف اجازه ساعات کاری بیشتر را می‌دهد، البته مادامی که اگر توافقی صورت نگیرد، گزینه ذخیره کارگران همان ۴ ساعت کار است.

شما: حالا شکل ۵.۹ را از نو رسم کنید و از مفاهیم مازاد و منحنی کارایی پارتویی در جدول ۵.۸ کمک بگیرید تا نشان دهید که چطور آنجلا می‌تواند به معامله بهتری برسد.

شما: به شکل ۵.۱۰ نگاه کن. مازاد در نقطه ۸ ساعت کار بالاترین میزان را دارد. وقتی ۴ ساعت کار می‌کنی مازاد کمتر است، و عمده‌ی آن را هم به برونو می‌دهی. اگر مازاد را افزایش دهی، می‌توانی به برونو همان مقدار بدهی ولی مازاد خودت بیشتر باشد – و بنابراین رفاه بیشتری داشته باشی. از خطوط جانبی استفاده کن و ببین که چطور ممکن است.

چانه‌زنی برای احیای کارایی پارتویی
: چانه‌زنی برای احیای کارایی پارتویی
تمام صفحه

چانه‌زنی برای احیای کارایی پارتویی

شکل ۵‫.‬۱۰ چانه‌زنی برای احیای کارایی پارتویی

حداکثر مازاد
: مازادی که قرار است میان آنجلا و برونو تقسیم شود، جایی به حداکثر می‌رسد که MRT و MRS برابر باشند، یعنی در نقطه ۸ ساعت کار.
تمام صفحه

حداکثر مازاد

مازادی که قرار است میان آنجلا و برونو تقسیم شود، جایی به حداکثر می‌رسد که MRT و MRS برابر باشند، یعنی در نقطه ۸ ساعت کار.

آنجلا F را به D ترجیح می‌دهد
: اما آنجلا نقطه F را که قانون اجرایی کرده ترجیح می‌دهد، زیرا نسبت به نقطه D همان میزان غله اما زمان آزاد بیشتری به او می‌دهد.
تمام صفحه

آنجلا F را به D ترجیح می‌دهد

اما آنجلا نقطه F را که قانون اجرایی کرده ترجیح می‌دهد، زیرا نسبت به نقطه D همان میزان غله اما زمان آزاد بیشتری به او می‌دهد.

آنجلا نسبت به نقطه F هم می‌تواند عملکرد بهتری داشته باشد
: اما در مقایسه با نقطه F، هم او تخصیصی روی منحنی کارایی پارتویی میان C و G را ترجیح می‌دهد.
تمام صفحه

آنجلا نسبت به نقطه F هم می‌تواند عملکرد بهتری داشته باشد

اما در مقایسه با نقطه F، هم او تخصیصی روی منحنی کارایی پارتویی میان C و G را ترجیح می‌دهد.

آنجلا می‌تواند H را پیشنهاد کند
: در تخصیص H برونو همان میزان غله دریافت می‌کند: CH با EF برابر است. اما آنجلا نسبت به نقطه F مرفه‌تر است. ساعات بیشتری کار می‌کند اما غله‌ای بسیار بیشتر از آنچه برای جبران زمان از دست رفته‌اش لازم است به‌دست می‌آورد.
تمام صفحه

آنجلا می‌تواند H را پیشنهاد کند

در تخصیص H برونو همان میزان غله دریافت می‌کند: CH با EF برابر است. اما آنجلا نسبت به نقطه F مرفه‌تر است. ساعات بیشتری کار می‌کند اما غله‌ای بسیار بیشتر از آنچه برای جبران زمان از دست رفته‌اش لازم است به‌دست می‌آورد.

یک توافق برد-برد با رفتن به GH
: نقطه‌ی F کارایی پارتویی ندارد زیرا MRT>MRS است. اگر آنها به نقطه‌ای روی منحنی کارایی پارتویی بین G و H بروند، آنجلا و برونو هردو مرفه‌تر خواهند بود.
تمام صفحه

یک توافق برد-برد با رفتن به GH

نقطه‌ی F کارایی پارتویی ندارد زیرا MRT>MRS است. اگر آنها به نقطه‌ای روی منحنی کارایی پارتویی بین G و H بروند، آنجلا و برونو هردو مرفه‌تر خواهند بود.

رفتن از نقطه D (جایی که برونو همه قدرت چانه‌زنی را در اختیار داشت و کل عواید مبادله را به جیب می‌برد) به نقطه H یعنی جایی که آنجلا مرفه‌تر است، حرکتی شامل دو گام مجزا است:

۱.‬ از D به F، که نتیجه‌ای است که قانون مقرر کرده است. قطعاً این یک حرکت برد-برد نبوده: برونو بازنده بود زیرا بهره اقتصادی او در نقطه F کمتر از حداکثر بهره مقرون ‌به‌صرفه‌ای بود که در نقطه D می‌گرفت. آنجلا سود کرده است.

۲.‬ اما مادامی که در نتیجه‌ی مقررشده توسط قانون قرار گرفتند، امکانات برد-برد متعددی به رویشان گشوده بود. این امکان‌ها را با پاره‌خط GH روی منحنی کارایی پارتویی نشان داده‌ایم. طبق تعریف، جایگزین‌های برد-برد نسبت به تخصیص F به‌این‌دلیل امکان‌پذیر هستند که F کارایی پارتویی نداشته است.

برونو مایل است مذاکره کند. او از پیشنهاد F آنجلا راضی نیست.

برونو: با این پیشنهاد جدید، رفاه من نسبت به موقعی که صرفاً همان قانون مصوب کشاورزان را پذیرفته‌ام تفاوتی نخواهد کرد.

شما: اما برونو، حالا آنجلا هم قدرت چانه‌زنی دارد. قانون گزینه ذخیره او را عوض کرده و دیگر این گزینه ۲۴ ساعت زمان آزاد و جیره بقا نیست. حالا گزینه جایگزین او تخصیص قانونی نقطه F است. بنظرم بهتر است تو هم به او یک پیشنهاد متقابل بکنی.

برونو: آنجلا، اگر نیم بوشل بیشتر از EF به من بدهی، اجازه خواهم داد که هر تعداد ساعت که می‌خواهی روی زمین کار کنی.

دست می‌دهند و معامله می‌کنند.

ازآنجاکه آنجلا می‌تواند ساعات کارش را تعیین کند، که تنها موکول به پرداخت نیم بوشل اضافی به برونو است، پس ۸ ساعت در روز کار خواهد کرد زیرا در این نقطه MRT با MRS برابر است. ازآنجایی که این توافق بین نقاط G و H واقع شده، یک پیشرفت پارتویی نسبت به نقطه F محسوب می‌شود. علاوه براین، ازآنجاکه روی منحنی کارایی پارتویی CD قرار دارد، می‌دانیم که هیچ پیشرفت پارتویی دیگر ممکن نیست. این در مورد هر تخصیص دیگری روی GH هم صدق می‌کند – تفاوت آنها تنها در توزیع عواید دوجانبه است، که برخی بیشتر به نفع آنجلا و برخی دیگر به نفع برونو است. اینکه نهایتاً درکدام نقطه متوقف شوند بسته به قدرت چانه‌زنی آنهاست.

پرسش ۵.۹ (یک پاسخ را انتخاب کنید)

در شکل ۵.۱۰, آنجلا و برونو در تخصیص F قرار دارند، یعنی جایی که آنجلا ۳ بوشل گندم را در ازای ۴ ساعت کار می‌گیرد.

از این شکل نتیجه می‌گیریم که:

  • (الف) همه نقاط روی EF کارایی پارتویی دارند.
  • (ب) هر نقطه‌ای داخل منطقه‌ی میان G، H و F یک پیشرفتِ پارتوئی خواهد بود.
  • (ج) هر نقطه‌ای بین G و D یک پیشرفتِ پارتوئی خواهد بود.
  • (د) هردوی آنها نسبت به همه نقاط روی GH بی‌تفاوت خواهند بود.
  • (الف) در امتداد EF، MRS<MRT است. بنابراین EF کارایی پارتویی ندارد – یعنی تخصیص‌های دیگری وجود دارند که رفاه هر دو را بیشتر می‌کند.
  • (ب) در منطقه‌ی GFH آنجلا روی منحنی بی‌تفاوتی بالاتری نسبت به IC2 قرار دارد، و برونو غله بیشتری نسبت به EF، پس هر دو مرفه‌تر هستند.
  • (ج) نقاط روی GD کارایی پارتویی دارند، اما پائین‌تر از G، آنجلا روی منحنی بی‌تفاوتیِ پائین‌تری نسبت به F قرار دارد پس رفاه او کمتر است.
  • (د) نقاط روی GH همگی کارایی پارتویی دارند، اما برای آنجلا و برونو بی‌تفاوت نیستند. برونو نقاط نزدیک‌تر به G را ترجیح می‌دهد و آنجلا نقاط نزدیک‌تر به H را.

۵.۱۱ آنجلا و برونو: پیام این داستان

مهارت‌های کشاورزی آنجلا و مالکیت زمین توسط برونو فرصتی برای سود متقابل از مبادله فراهم آورد.

همین مسأله در مواقعی که انسان‌ها، کالا را مستقیماً در برابر پول، مبادله یا خرید و فروش می‌کنند نیز صدق می‌کند. فرض کنید بیش از میزان مصرفتان سیب دارید و همسایه‌ی شما کلی گلابی دارد. سیب‌ها برای شما ارزش کمتری دارند تا برای همسایه‌تان، و گلابی‌ها برای شما ارزش بیشتری دارند. پس قاعدتاً باید امکان دستیابی به یک پیشرفت پارتویی ازطریق مبادله سیب با گلابی ممکن باشد.

وقتی انسان‌هایی با نیازها، دارایی‌ها و قابلیت‌های متفاوت با یکدیگر روبرو می‌شوند، فرصتی برای تولید سود از همه آنها فراهم می‌شود. به همین دلیل است که آدم‌ها در بازارها، بورس‌های اینترنتی یا کشتی‌های راهزنی گرد هم می‌آیند. عواید دوجانبه همان کیک هستند – که ما آن را مازاد می‌نامیم.

تخصیص‌هایی که در طول تاریخ مشاهده می‌کنیم، عمدتاً نتیجه‌ی نهادهایی، منجمله حقوق مالکیت و قدرت چانه‌زنی، هستند که در بطن اقتصاد حاضر بوده‌اند. شکل ۵.۱۱ چیزهایی را که درباب تعیین نتایج اقتصادی از سناریوهای متوالی داستان آنجلا و برنو آموخته‌ایم خلاصه می‌کند.

  • فناوری و زیست‌شناسی اساساً امکان سود دوجانبه آنجلا و برونو و مجموعه تخصیص‌های به‌لحاظ فنی مقرون به‌صرفه را (بخش ۵.۵) تعیین می‌کنند. اگر زمین برونو آنقدر نامرغوب بود که نیروی کار آنجلا نمی‌توانست محصول کافی برای زنده ‌ماندن او را تولید کند، آن‌وقت دیگر مجالی برای توافقی باقی نمی‌ماند.
  • تخصیص‌ها برای اینکه به‌لحاظ اقتصادی مقرون به‌صرفه باشند، باید نسبت به گزینه‌های ذخیره طرفین پیشرفت پارتویی داشته باشند، که این به نهادها بستگی دارد (نهادهایی چون جیره بقای آنجلا از دولت (بخش ۵.۷) و یا قانون ساعات کاری (بخش ۵.۱۰)).
  • نتیجه یک تعامل به ترجیحات آدمها (اینکه چه می‌خواهند)، و همچنین نهادهایی که قدرت چانه‌زنی آنها (یا توانایی دست یابی به آن ترجیحات) را فراهم می‌کنند، و بنابراین نحوه توزیع مازاد (بخش ۵.۱۰) بستگی دارد.
عوامل اصلی تعیین‌کننده‌ی نتایج اقتصادی
تمام صفحه

شکل ۵‫.‬۱۱ عوامل اصلی تعیین‌کننده‌ی نتایج اقتصادی

داستان آنجلا و برونو، سه درس عمده درباب کارایی و عدالت را به ما می‌آموزند که در شکل ۵.۱۰ آورده شده و در فصل‌های بعد هم به آنها برخواهیم گشت.

  • وقتی یک شخص یا گروه قدرت دیکته ‌کردن یک تخصیص را دارد، که صرفاً موکول به این است که رفاه طرف مقابل را نسبت به گزینه‌ی ذخیره او کمتر نکند، طرف قدرتمند کل مازاد را تصاحب خواهد کرد. اگر چنین باشد، دیگر هیچ راهی نخواهد بود که رفاه هرکدام از طرفین را بدون کاستن از رفاه دیگری بالا ببریم (نقطه D در شکل). بنابراین، نتیجه قاعدتاً باید کارایی پارتویی داشته باشد.
  • کسانی که فکر می‌کنند با آنها غیرمنصفانه برخورد شده، غالباً حدی از قدرت برای تأثیرگذاری بر نتیجه ازطریق قانونگذاری و دیگر ابزارهای سیاسی را دارند، و نتیجه هم ممکن است که به چشم آنها یا ما توزیع عادلانه‌تری باشد، اما کارایی پارتویی نخواهد داشت (نقطه F). جوامع می‌توانند بده‌بستان‌هایی میان نتایج برخوردار از کارایی پارتویی اما ناعادلانه و نتایج عادلانه اما بدون کارایی پارتویی صورت دهند.
  • اگر ما نهادهایی داشته باشیم که در سایه آنها مردم بتوانند تعمق کنند، بر سر چیزهایی توافق کنند و تخصیص‌های جایگزینی صورت دهند، آنگاه ممکن است این امکان وجود داشته باشد که از بده‌بستان اجتناب کنیم و کارایی و عدالت را هر دو به‌دست آوریم – یعنی همان کاری که آنجلا و برونو با آمیزه‌ای از قانونگذاری و چانه‌زنی شخصی انجام دادند (نقطه H).

۵.۱۲ سنجش نابرابری اقتصادی

در تحلیلی که از تعامل میان آنجلا و برونو داشتیم، تخصیص‌ها را برحسب کارایی پارتویی بررسی کردیم. دیدیم که آنها (یا حداقل یکی از آنها) مرفه‌تر خواهد شد اگر آنها بتوانند بر سر حرکت از تخصیص برخوردار از کارایی پارتویی به تخصیصی روی منحنی کارایی پارتویی مذاکره و توافق کنند.

اما ضابطه یا معیار مهم دیگر برای بررسی تخصیص‌ها عدالت است. می‌دانیم که تخصیص‌های برخوردار از کارایی پارتویی می‌توانند بسیار ناعادلانه باشند. در مورد آنجلا و برونو، نابرابری مستقیماً هم از تفاوت در قدرت چانه‌زنی آنها ناشی می‌شد و هم از تفاوت در استعدادهایشان: یعنی از آنچه هرکدام قبل از انجام تعامل داشتند (یعنی ثروت اولیه‌شان). برونو زمین داشت درحالی‌که آنجلا چیزی نداشت جز وقت. تفاوت در استعدادها، و البته همچنین نهادها، به‌نوبه‌ی خود می‌تواند بر قدرت چانه‌زنی تأثیرگذار باشد.

بررسی عدالت در توزیع میان دو نفر کار دشواری نیست. اما نابرابری در گروه‌های بزرگ‌تر یا در سرتاسر یک جامعه را چطور می‌توان بررسی کرد؟ یک ابزار کارا برای نمایش و مقایسه توزیع‌های درآمد یا ثروت، و نشان‌ دادن میزان نابرابری، منحنی لورنز است (که در سال ۱۹۰۵ توسط ماکس لورنز یک اقتصاددان آمریکایی (۱۸۷۶-۱۹۵۹) درحالی که هنوز یک دانشجو بود، ابداع شد). منحنی لورنز نشان می‌دهد که چه مقدار عدم‌تقارن در درآمد، یا هر سنجه‌ی دیگری، در سرتاسر جمعیت وجود دارد.4

منحنی لورنز
نمایش تصویری نابرابری در کمیتی از قبیل ثروت یا درآمد. افراد برحسب اینکه چه مقدار از این کمیت را دارند به ترتیب نزولی مرتب می‌شوند و سپس سهمِ تجمعی از کل در برابر سهمِ تجمعی از جمعیت سنجیده می‌شود. مثلاً منحنی لورنز برای برابری درآمدی کامل یک خط مستقیم با شیب ۱ خواهد بود. معیار نابرابری عبارت است از اینکه منحنی تا چه حد از این خط برابری کامل پائین‌تر می‌افتد. همچنین نگاه کنید به ضریب جینی.

منحنی لورنز، کل جمعیت را در راستای محور افقی از چپ به راست و از فقیرترین به ثروتمندترین نشان می‌دهد. قله منحنی در هر نقطه روی محور افقی، کسری از کل درآمد را نشان می‌دهد که توسط کسری از جمعیت که با هرنقطه روی محور افقی داده شده است، دریافت می‌شود.

برای اینکه طرز کار منحنی را ببینیم، روستایی را تصور کنید که ۱۰ زمین‌دار دارد که هرکدام ۱۰ هکتار زمین دارند و ۹۰ نفر دیگر که بصورت اجاره‌ای روی زمین کار می‌کنند اما مالک هیچ زمینی نیستند (مثل آنجلا). منحنی لورنز همان خط قرمزرنگ در شکل ۵.۱۲ است. اگر جمعیت را برحسب مالکیت زمین مرتب کنیم، ۹۰ درصد جمعیت هیچ زمینی ندارند و به‌این‌خاطر منحنی تخت است. ۱۰ درصد باقیمانده هرکدام ۱۰ هکتار دارند و بنابراین منحنی در یک خط مستقیم بالا می‌آید تا به نقطه‌ای برسد که ۱۰۰ درصد جمعیت ۱۰۰ درصد زمین را در اختیار دارند.

منحنی لورنز برای مالکیت ثروت‫.‬
تمام صفحه

شکل ۵.۱۲ منحنی لورنز برای مالکیت ثروت‫.‬

اگر بجای این حالت، هر عضو از جمعیت یک هکتار زمین می‌داشت – برابری مطلق در مالکیت زمین – آنگاه منحنی لورنز خطی با زاویه ۴۵ درجه بود که نشان می‌داد ۱۰ درصد فقیرترینِ جمعیت ۱۰ درصد زمین را دارند و همین‌طور الی‌آخر (اگرچه در این حالت، همه به یک اندازه فقیر و به یک اندازه ثروتمند هستند).

منحنی لورنز به ما اجازه می‌دهد که ببینیم هر توزیعی تا چه حد از این خط برابری کامل فاصله گرفته است. شکل ۵.۱۳ توزیع درآمد منتج از نظام تقسیم-غنایم مشروح در اصول قانون کشتی دزدان دریایی رووِر را نشان می‌دهد. منحنی لورنز، بسیار به خط ۴۵ درجه نزدیک است، و این نشان می‌دهد که تاچه‌حد نهادهای راهزنی دریایی به اعضای عادی خدمه کشتی اجازه می‌داد که سهم بزرگی از درآمد را مطالبه کنند.

در مقایسه با آن، وقتی کشتی‌های ناوگان سلطنتی بریتانیا موسوم به فیووریت و اکتیو، کشتی جواهرات اسپانیا موسوم به هرموآن را فتح کردند، تقسیم غنایم روی کشتی مردان جنگی بریتانیا، بسیار نابرابرانه‌تر بود. منحنی لورنز نشان می‌دهد که اعضای عادی خدمه حدود یک‌چهارم عواید را دریافت کردند و الباقی به جیب گروه کوچکی از فرماندهان و ناخدا رفت. ملاحظه می‌کنید که فیووریت عملکرد ناعادلانه‌تری از اکتیو داشت و سهم کمتری به هر عضو عادی خدمه کشتی رسید. با استانداردهای آن روز، دزدان دریایی در معاملاتشان با یکدیگر به‌شکلی عجیبی دموکراتیک‌‌تر بودند و ذهنیت عادلانه‌تری داشتند.

توزیع غنایم: دزدان دریایی و کشتی سلطنتی
تمام صفحه

شکل ۵.۱۳ توزیع غنایم: دزدان دریایی و کشتی سلطنتی

ضریب جینی

ضریب جینی
سنجه نابرابری در هر کمیتی از قبیل درآمد یا ثروت، که مقدار آن از صفر (یعنی وضیعتی که در آن هیچ نابرابری‌ای وجود ندارد) تا یک (وضعیتی که در آن تنها یک فرد کل درآمد یا ثروت را دریافت می‌کند) متغیر است.

منحنی لورنز تصویری از عدم‌تقارن درآمدی میان کل جمعیت را به ما می‌دهد، اما تنها به‌عنوان سنجه‌ی ساده‌ای از میزان نابرابری می‌تواند مفید باشد. ملاحظه می‌کنید که توزیع‌های نابرابرتر مساحت بزرگ‌تری میان منحنی لورنز و خط ۴۵ درجه را ایجاد می‌کنند. ضریب جینی (یا همان نسبت جینی) که براساس نام آمارشناس ایتالیایی کوررادو جینی (۱۸۸۴-۱۹۶۵) نامگذاری شده است، براساس نسبت این مساحت به مساحت کل مثلث زیر خط ۴۵ درجه محاسبه می‌شود.

اگر هرکس درآمد یکسانی داشته باشد، آنگاه هیچ نابرابری وجود ندارد و اندازه ضریب جینی صفر است. اگر یک و تنها یک فرد کل درآمد را دریافت می‌کند، ضریب جینی اندازه حداکثری خود یعنی 1 را پیدا می‌کند. ما می‌توانیم ضریب جینی برای مالکیت زمین در شکل ۵.۱۴ الف را به این شکل محاسبه کنیم: مساحت A که منطقه بین منحنی لورنز و خط برابری مطلق است، به عنوان درصدی از مساحت (A+B) یعنی کل مثلث زیر خط ۴۵ درجه:

منحنی لورنز و ضریب جینی برای مالکیت ثروت
تمام صفحه

شکل ۵‫.‬۱۴الف منحنی لورنز و ضریب جینی برای مالکیت ثروت

شکل ۵.۱۴ب ضریب جینی را برای هرکدام از منحنی‌های لورنزی که تااینجا رسم کرده‌ایم نشان می‌دهد.

توزیع جینی
کشتی درد دریایی رویال روور 0.06
کشتی نیروی دریایی انگلیس اکتیو 0.59
کشتی نیروی دریایی فووریت 0.6
روستا با سهامداران و مالکان 0.9

.مقایسه جینی عوامل مشترک

شکل ۵.۱۴ب .مقایسه جینی عوامل مشترک

اگر بخواهیم دقیق‌تر بگوییم، این روش محاسبه جینی تنها تخمینی است. جینی به‌شکل دقیق‌تر سنجه‌ای از میانگین تفاوت درآمدی میان هرجفت از افراد در جمعیت است، که در قسمت انیشتین آخر این فصل توضیح داده شده است. روش مساحتی، تنها زمانی که جمعیت بسیار بزرگ باشد تخمین دقیقی به ما خواهد داد.

مقایسه توزیع درآمدی و نابرابری در سرتاسر جهان

درآمد قابل استفاده
درآمدی که پس از پرداخت مالیات ها و دریافت حوالجات نقدی از دولت، باقی موجود و قابل استفاده است.

برای بررسی نابرابری درآمدی در یک کشور یا می‌توانیم به کل درآمد بازاری (کلیه عواید ناشی از استخدام، خویش‌فرمایی، پس‌اندازها و سرمایه‌گذاری) رجوع کنیم، و یا به درآمد قابل‌استفاده، که بیان بهتری از استاندارد زندگی است. درآمد قابل‌استفاده مبلغی است که یک خانوار، پس از پرداخت مالیات و دریافت مزایا (ازقبیل بیمه بیکاری و مستمری) از دولت، می‌تواند خرج کند:

تمام صفحه

در فصل ۱ نابرابری در توزیع درآمد کشورها را با استفاده از نسبت ۹۰-۱۰ مقایسه کردیم. منحنی‌های لورنزی تصویر دقیق‌تری از تفاوت توزیع‌ها به ما می‌دهند. شکل ۵.۱۵ توزیع درآمد بازاری در هلند در سال ۲۰۱۰ را نشان می‌دهد. ضریب جینی ۰.۴۷ است، بنابراین، براساس این سنجه نابرابری‌ بیشتری از کشتی رووِر، اما کمتر از کشتی‌های ناوگان بریتانیا دارد. خطوط جانبی نشان می‌دهند که چگونه خط‌مشی‌های بازتوزیعی دولتی، به توزیع برابرانه‌تری از درآمد قابل‌استفاده منجر می‌شوند.

توزیع درآمد بازاری و درآمد قابل‌استفاده در هلند (۲۰۱۰)
: توزیع درآمد بازاری و درآمد قابل‌استفاده در هلند (۲۰۱۰)
تمام صفحه

توزیع درآمد بازاری و درآمد قابل‌استفاده در هلند (۲۰۱۰)

شکل ۵.۱۵ توزیع درآمد بازاری و درآمد قابل‌استفاده در هلند (۲۰۱۰)

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen (University of Oxford) did the calculations in April 2015.‎

منحنی لورنز برای درآمد بازاری
: منحنی لورنز نشان می‌دهد که فقیرترین ۱۰ درصد جمعیت (عدد ۱۰ روی محور افقی) تنها ۰.۱ درصد از کل درآمد را (۰.۱ روی محور عمودی) دریافت می‌کند، و نیمِ کم‌درآمد جمعیت کمتر از ۲۰ درصد از درآمد را در اختیار دارد.
تمام صفحه

منحنی لورنز برای درآمد بازاری

منحنی لورنز نشان می‌دهد که فقیرترین ۱۰ درصد جمعیت (عدد ۱۰ روی محور افقی) تنها ۰.۱ درصد از کل درآمد را (۰.۱ روی محور عمودی) دریافت می‌کند، و نیمِ کم‌درآمد جمعیت کمتر از ۲۰ درصد از درآمد را در اختیار دارد.

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen (University of Oxford) did the calculations in April 2015. Household market (labour and capital) income and disposable income are equivalized and top- and bottom-coded.‎

ضریب جینی برای درآمد بازاری
: ضریب جینی نسبت مساحت A به مساحت A+B است، که برابر با ۰.۴۷ است.
تمام صفحه

ضریب جینی برای درآمد بازاری

ضریب جینی نسبت مساحت A به مساحت A+B است، که برابر با ۰.۴۷ است.

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen (University of Oxford) did the calculations in April 2015. Household market (labour and capital) income and disposable income are equivalized and top- and bottom-coded.‎‎

درآمد قابل‌استفاده
: میزان نابرابری در درآمد قابل‌استفاده – منطقه هاشوردار – بسیار کوچک‌تر از نابرابری در درآمد بازاری است. خط‌‌‌مشی‌های بازتوزیعی هرچه به انتهای توزیع نزدیک می‌شویم تأثیر بزرگ‌تری دارند. فقیرترین ۱۰ درصد جمعیت، تنها ۴ درصد از کل درآمد قابل‌استفاده را در اختیار دارند.
تمام صفحه

درآمد قابل‌استفاده

میزان نابرابری در درآمد قابل‌استفاده – منطقه هاشوردار – بسیار کوچک‌تر از نابرابری در درآمد بازاری است. خط‌‌‌مشی‌های بازتوزیعی هرچه به انتهای توزیع نزدیک می‌شویم تأثیر بزرگ‌تری دارند. فقیرترین ۱۰ درصد جمعیت، تنها ۴ درصد از کل درآمد قابل‌استفاده را در اختیار دارند.

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen (University of Oxford) did the calculations in April 2015. Household market (labour and capital) income and disposable income are equivalized and top- and bottom-coded.‎

ضریب جینی برای درآمد قابل‌استفاده
: ضریب جینی برای درآمد قابل‌استفاده کمتر است: نسبت مساحت A’ به A’+B’ برابر با ۰.۲۵ است.
تمام صفحه

ضریب جینی برای درآمد قابل‌استفاده

ضریب جینی برای درآمد قابل‌استفاده کمتر است: نسبت مساحت A’ به A’+B’ برابر با ۰.۲۵ است.

توجه داشته باشید که در هلند، تقریباً یک‌پنجم خانوارها درآمد بازاری‌ای نزدیک به صفر دارند، اما اغلبشان درآمد قابل‌استفاده کافی برای بقا یا حتی زندگی راحت دارند: فقیرترین یک‌پنجم جمعیت حدود ۱۰ درصد از کل درآمد قابل‌استفاده را دریافت می‌کند.

شیوه‌های بسیار مختلفی برای محاسبه نابرابری درآمدی غیر از ضریب جینی و نسبت ۹۰-۱۰ وجود دارند، اما این دو روش به‌شکل گسترده‌ای استفاده می‌شوند. شکل ۵.۱۶ ضرایب جینی برای درآمد قابل‌استفاده و درآمد بازاری را در میان یک نمونه‌ی وسیع از کشورها را مقایسه می‌کند که از چپ به راست، از کم‌برابرترین به بیش‌برابرترین کشورها برحسب سنجه درآمد قابل‌استفاده مرتب شده‌اند. مهم‌ترین دلیل برای تفاوت‌های چشمگیر میان ملت‌ها به‌لحاظ نابرابری در درآمد قابل‌استفاده، این است که تا چه حد دولت‌ها قادرند از خانواده‌های مرفه مالیات بگیرند و عوایدش را به خانواده‌های کمترمرفه منتقل کنند.

توجه داشته باشید که:

  • تفاوت میان کشورها به‌لحاظ نابرابری در درآمد قابل‌استفاده (سقف کوتاهترین ستون‌ها) بسیار بزرگ‌‌تر از تفاوت درنابرابری درآمد بازاری (سقف بلندترین ستون‌ها) است.
  • ایالات متحده و بریتانیا درمیان نابرابرترین‌ها درجمع اقتصادهای پر-درآمد هستند.
  • معدود کشورهای کم‌درآمد و میان‌درآمدی که داده‌هایشان موجود است، به‌لحاظ درآمد قابل‌استفاده حتی از ایالات متحده هم نابرابری بیشتری دارند، اما …
  • … (به استثنای آفریقای جنوبی) این عمدتاً به‌دلیل سطح نازل بازتوزیع از غنی به فقیر است، و نه یک نابرابری بالا و نامتعارف در درآمد بازاری.

در فصل ۱۹ (نابرابری) بازتوزیع درآمد توسط دولت‌ها را با جزئیات بیشتری بررسی خواهیم کرد.

نابرابری درآمدی در درآمد بازاری و درآمد قابل‌استفاده در سرتاسر جهان
: نابرابری درآمدی در درآمد بازاری و درآمد قابل‌استفاده در سرتاسر جهان
تمام صفحه

نابرابری درآمدی در درآمد بازاری و درآمد قابل‌استفاده در سرتاسر جهان

شکل ۵.۱۶ نابرابری درآمدی در درآمد بازاری و درآمد قابل‌استفاده در سرتاسر جهان

LIS. Cross National Data Center. Stefan Thewissen (University of Oxford) did the calculations in April 2015.‎

پرسش ۵.۱۰ (یک پاسخ را انتخاب کنید)

شکل ۵.۱۵ منحنی لورنز برای درآمد بازاری در هلند در سال ۲۰۱۰ را نشان می‌دهد.

کدامیک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

  • (الف) اگر مساحت A افزایش پیدا کند، نابرابری کاهش خواهد یافت.
  • (ب) ضریب جینی را می‌توان درقالب نسبتِ مساحت A به A+B محاسبه کرد.
  • (ج) کشورهایی با ضریب جینی پائین‌تر، برابری توزیعِ درآمدِ پائین‌تری هم دارند.
  • (د) وقتی همه درآمد یکسانی داشته باشند، ضریب جینی ۱ می‌شود.
  • (الف) اگر مساحت A افزایش پیدا کند، آنگاه نابرابری (براساسِ محاسبه با ضریب جینی) افزایش پیدا می‌کند.
  • (ب) این روش را وقتی که جمعیت بزرگ است می‌توان بکار برد، که در اینجا نیز در مورد کل یک کشور یعنی هلند بکار رفته است.
  • (ج) کشورهایی با ضرایب جینی پائین‌تر، نابرابری کمتری (براساس این سنجه) و بنابراین برابری توزیعِ درآمد بالاتری هم دارند
  • (د) وقتی همه درآمد یکسانی داشته باشند، ضریب صفر می‌شود (منحنی لورنز روی خط برابری مطلق قرار می‌گیرد).

تمرین ۵.۹ مقایسه توزیع‌های ثروت

جدول زیر سه توزیع مختلف مالکیت زمین در روستایی با ۱۰۰ نفر جمعیت و ۱۰۰ هکتار زمین را نشان می‌دهد. برای هر مورد، منحنی‌های لورنز را ترسیم و ضریب جینی را محاسبه کنید.

I هشتاد نفر هیچ چیز ندارند بیست نفر هرکدام ۵ هکتار زمین دارند  
II چهل نفر هیچ چیز ندارند چهل نفر هر‌کدام یک هکتار زمین دارند بیست نفر هرکدام سه هکتار دارند
III صد نفر هرکدام یک هکتار دارند    

انیشتین نابرابری به‌عنوان تفاوت میان افراد

ضریب جینی یک سنجه‌ی نابرابری است که به‌شکل دقیق اینطور تعریف می‌شود:

برای محاسبه جینی باید درآمد تک‌تک افراد جمعیت را بدانید:

  1. تفاوت درآمد میان هر جفت ممکن از افراد جمعیت را پیدا کنید
  2. میانگین این تفاوت‌ها را بگیرید
  3. این عدد را بر میانگین درآمد جمعیت تقسیم کنید تا به میانگین تفاوت نسبی برسید.
  4. جینی = میانگین نسبی تفاوت تقسیم بر دو.

مثال‌ها:

تنها دو فرد در جمعیت وجود دارد و یکی کل درآمد را دراختیار دارد. درآمد آنها را ۰ و ۱ درنظر بگیرید.

  1. تفاوت میان درآمدهای یک جفت = ۱.
  2. این تفاوت میانگین است زیرا تنها یک جفت وجود دارد.
  3. میانگین تفاوت = ۰.۵ است بنابراین میانگین تفاوت نسبی = ۰.۵/۱ = ۲
  4. جینی = ۲/۲= ۱ (نابرابری کامل، که بنا به انتظار ۱ است).

دو نفر یک کیک را تقسیم می‌کنند. یکی ۲۰ و دیگری ۸۰ درصد می‌برد.

  1. تفاوت ۶۰ درصد است (۰.۶۰)
  2. این میانگین تفاوت است (زیرا تنها یک جفت وجود دارد، مثل مورد قبل)
  3. میانگین درآمد ۵۰ درصد یا ۰.۵۰ است. میانگین تفاوت نسبی = ۰.۵/۰.۶ = ۱.۲۰
  4. جینی = ۰.۶۰

ضریب جینی سنجه‌ای است از نابرابری برش‌های هریک از آنها. بعنوان تمرین ببینید که آیا اندازه قطعه کوچک‌تر عبارت است از … σ، g = ۱ − ۲σ.

سه نفر وجود دارند و یک نفر کل درآمد را که ما یک واحد در نظر می‌گیریم، برمی‌دارد.

  1. تفاوت‌های میان سه جفت ممکن عبارتند از ۱، ۱ و صفر
  2. میانگین تفاوت = ۳/۲
  3. میانگین تفاوت نسبی = (۲/۳) / (۱/۳) = ۲
  4. ضریب جینی = ۲/۲ = ۱

تخمین ضریب جینی بااستفاده از منحنی لورنز

درصورتی‌که جمعیت بزرگ باشد، با استفاده از مساحت‌های نمودار لورنز، تخمین مناسبی از ضریب جینی به‌دست خواهیم آورد: جینی تقریباً = A/A+B.

اما وقتی تعداد کم باشد این تخمین دقیق نیست.

این را در یک مورد «نابرابری کامل» خواهید دید؛ یعنی زمانی که یک فرد ۱۰۰ درصد درآمد را برمی‌دارد، که برای آن ضریب جینی حقیقی، صرف‌نظر از اندازه جمعیت، ۱ است (این را در مثال‌های ۲ و ۳ فوق محاسبه کردیم). منحنی لورنز در نقطه صفر تا آخرین نفر افقی است و سپس یکباره تا ۱۰۰ درصد بالا می‌آید. منحنی لورنز را برای وضعیت‌هایی که جمعیت، یعنی N، ۲، ۳، ۱۰ و ۲۰ است رسم کنید.

  • وقتی N=۲، A/A+B = ۰.۵ است، که تخمین بسیار ضعیفی از رقم واقعی است.
  • وقتی N بزرگ باشد، مساحت A به بزرگی مساحت A+B نیست، اما نسبت تقریباً ۱ است.

فرمولی برای محاسبه ضریب جینی صحیح از روی نمودار لورنز وجود دارد:

(برای خودتان محاسبه کنید که آیا این فرمول برای مورد نابرابری کامل در شرایطی که N است صدق می‌کند ؟)

۵.۱۳ خط‌مشی‌ای برای توزیع مازاد و افزایش کارایی

آنجلا و برونو در جهان فرضی یک الگوی اقتصادی زندگی می‌کنند. اما کشاورزان و زمین‌داران واقعی هم با مسائل مشابهی روبرو می‌شوند.

در ایالت بنگال غربی هند، که جمعیتی بیش از جمعیت آلمان را در خود جای داده است، کشاورزان بصورت اجاره‌ای کار می‌کنند (برگه‌دار به زبان بنگالی): زمین را در ازای سهمی از محصول از زمین‌دار اجاره می‌کنند.

سازوکارهای قراردادی سنتی در این ایالت وسیع از روستا به روستا تفاوت دارند، و تقریباً همه برگه‌داران نیمی از محصول را در زمان برداشت به زمین‌دار می‌دهند. این حالت از قرن هجدهم عرف بوده است.

اما در نیمه دوم قرن بیستم بسیاری مثل آنجلا این وضعیت را به‌دلیل وضع ناگوار محرومیت درمیان برگه‌داران ناعادلانه یافتند: در سال ۱۹۷۳، ۷۳ درصد از جمعیت روستایی در فقر زندگی می‌کردند که یکی از بالاترین نرخ‌های فقر در هندوستان بود. در سال ۱۹۸۷ که دولت جبهه‌ی چپ بنگال غربی در انتخابات پیروز شد، قوانین جدیدی موسوم به عملیات برگه را تصویب کردند.

قانون جدید اعلام می‌کرد که:

  • برگه‌دارها می‌توانند تا سه‌چهارم محصولشان را بردارند.
  • برگه‌داران با پرداخت یک سهم ۲۵ درصدی در برابر اخراج از سوی زمین‌دار هم مصون می‌شدند.

هر دو ماده‌ی عملیات برگه به‌عنوان شیوه‌ای برای افزایش کارایی مورد دفاع قرار می‌گرفتند. قطعاً دلایلی برای پیش‌بینی افزایش اندازه کیک و همچنین درآمد کشاورزان وجود داشت:

  • برگه‌داران حالا مشوق بیشتری داشتند که سخت‌تر و بهتر کار کنند. برداشتن سهم بزرگ‌تر به‌این معنا بود که اگر غله بیشتری به عمل بیاورند، پاداش بیشتری هم خواهند گرفت.
  • برگه‌داران حالا مشوقی برای سرمایه‌گذاری در بهبود زمین داشتند. مطمئن بودند که در آینده نیز همان قطعه زمین را کشت خواهد کرد و بنابراین در ازای سرمایه‌گذاریشان پاداش خواهند گرفت.

بعدها بنگال غربی هم افزایش چشمگیری در محصول کشاورزی به ازای هر قطعه زمین و هم در درآمدهای کشاورزی را تجربه کرد. اقتصاددانان با مقایسه خروجی مزارع قبل و بعد از اجرای عملیات برگه به‌این نتیجه رسیدند که هم مشوق و هم سرمایه‌گذاری کاری هردو رخ دادند: یکی از این مطالعات می‌گوید که حدود ۲۸ درصد رشد بعدی در بهره‌وری کشاورزی در منطقه به عملیات برگه مربوط بوده است. علاوه بر این، توانمندسازی برگه‌دارها تأثیرات پیش‌بینی‌نشده‌ای هم داشت چرا که مقامات دولتی را نسبت به نیازهای کشاورزان تهیدست پاسخگو‌تر کرد. 5

کارایی و عدالت

بعدها بانک جهانی عملیات برگه را نمونه‌ای از سیاستگذاری مناسب برای توسعه اقتصادی معرفی کرد.6

شکل ۵.۱۷ مفاهیم معرفی‌شده در این فصل را خلاصه کرده است تا بتوانیم با استفاده از آنها درباب تأثیرات یک سیاست‌گذاری اقتصادی قضاوت کنیم. با شواهدی که برای توصیف تخصیص حاصله جمع‌آوری کرده‌ایم، این سؤال را می‌پرسیم که: آیا کارایی پارتویی دارد، و آیا عادلانه است؟

کارایی و عدالت
: کارایی و عدالت
تمام صفحه

کارایی و عدالت

شکل ۵.۱۷ کارایی و عدالت

این گواه که عملیات برگه درآمد را افزایش داده است به‌این معناست که کیک بزرگ‌تر شده است و فقیرترین افراد سهم بزرگتری دریافت کرده اند.

در اصل، افزایش اندازه کیک به‌این معناست که اصلاحات می‌تواند عواید دوجانبه درپی داشته باشد و هم کشاورز و هم مالک مرفه‌تر شوند.

با اینحال، تغییر واقعی در تخصیص، یک پیشرفت پارتویی نبود. درآمدهای برخی زمین‌داران بدنبال کاهش سهم محصول افت کرد. با این وجود، از منظر افزایش درآمد فقیرترین مردمان بنگال غربی، می‌توانیم عملیات برگه را یک سیاست عادلانه توصیف کنیم. می‌توان تصور کرد که بسیاری از مردم در بنگال غربی هم همین‌طور فکر می‌کردند، چونکه رأی دادن به ائتلاف جبهه‌ چپ را ادامه دادند. این ائتلاف از سال ۱۹۷۷ تا سال ۲۰۱۱ در قدرت ماند.

ما اطلاعات جزئی از عملیات برگه در دست نداریم، اما می‌توانیم تأثیر اصلاحات ارضی بر توزیع درآمد در روستاهای فرضی بخش قبل با ۹۰ کشاورز اجاره‌کار و ۱۰ زمین‌دار تصویر کنیم. شکل ۵.۱۸ منحنی‌های لورنز را نشان می‌دهد. در آغاز کشاورزان اجاره‌ای برابر با ۵۰ درصد محصولشان را به زمین‌داران پرداخت می‌کردند. عملیات برگه سهم محصول کشاورزان را به ۷۵ درصد رساند، که منحنی لورنز را به خط ۴۵ درجه نزدیک‌تر می‌کند. در نتیجه ضریب جینی درآمد از ۰.۴ (مشابه ایالات متحده) به ۰.۱۵ رسید (یعنی بسیار پایین‌تر از حتی برابرترین کشور از کشورهای ثروتمندی چون دانمارک). انیشتین پایان این بخش، به شما نشان می‌دهد که چگونه ضریب جینی به فراوانی کشاورزان و سهم غله آنها بستگی دارد.

چانه‌زنی در عمل: چگونه اصلاحات تصدی ارضی در بنگال غربی ضریب جینی را کاهش داد.
: چانه‌زنی در عمل: چگونه اصلاحات تصدی ارضی در بنگال غربی ضریب جینی را کاهش داد.
تمام صفحه

چانه‌زنی در عمل: چگونه اصلاحات تصدی ارضی در بنگال غربی ضریب جینی را کاهش داد.

شکل ۵.۱۸ چانه‌زنی در عمل: چگونه اصلاحات تصدی ارضی در بنگال غربی ضریب جینی را کاهش داد.

انیشتین منحنی لورنز و ضریب جینی در یک اقتصاد طبقاتی با جمعیت بالا

جمعیتی ۱۰۰ نفره را در نظر بگیرید که در آن کسری از جمعیت یعنی N خروجی را تولید می‌کنند، و دیگران کارفرما محسوب می‌شوند (زمین‌دار یا دیگر افراد مدعی درآمد که تولیدکننده نیستند).

کشاورزان و زمین‌داران مثال متن بالا (در بنگال غربی) را به‌عنوان نمونه در نظر بگیرید. هر فرد از کسر N/۱۰۰ کشاورز، به مقدار q تولید می‌کند و خودش کسری از آن، یعنی s را برمی‌دارد؛ به این‌ترتیب هرکدام از کشاورزان درآمدی برابر با sq دارند. تعداد (۱-n)/۱۰۰ کارفرما هرکدام درآمدی برابر با (۱-s) دریافت می‌کند.

شکل زیر منحنی لورنز و خط برابری مطلق را مشابه شکل ۵.۱۸ در متن نشان می‌دهد.

منحی لورنز و خط نابرابری مطلق
تمام صفحه

شکل ۵.۱۹ منحی لورنز و خط نابرابری مطلق

شیب خطی که مساحت A را از B1 جدا می‌کند برابر با s/n است (کسری از کل خروجی که هر کشاورز دریافت می‌کند)، و شیب خطی که مساحت A را از B3 جدا می‌کند برابر با 1-s/1-n است، یعنی کسری از کل خروجی که هر زمین‌دار دریافت می‌کند. می‌توانیم ضریب جینی را با این عبارت تخمین بزنیم: A/A+B بطوریکه بر اساس شکل B = B1 + B2 + B3.

به‌این‌ترتیب می‌توانیم ضریب جینی را براساس مثلث‌ها و مربع داخل شکل تخمین بزنیم. برای مشاهده نحوه این کار، توجه کنید که مساخت کل مربع برابر با 1 است درحالی که مساحت (A+B) زیر خط برابری مطلق عبارت است از ½. مساحت A برابر است با ½ - B. حالا می‌توانیم ضریب جینی را به‌این صورت بنویسیم:

از روی شکل می‌توانیم ببینیم که

پس,

این بدان معناست که ضریب جینی در این مثال ساده، دقیقاً عبارت است از کسری از جمعیت تولیدکننده‌ی خروجی (یعنی کشاورزان) منهای کسری از خروجی که بعنوان درآمد دریافت می‌کنند.

نابرابری در این اقتصاد الگویی افزایش خواهد یافت، اگر:

  • کسر تولیدکنندگان در اقتصاد افزایش پیدا کند اما سهم کلی محصولی که دریافت می‌کنند ثابت بماند. اگر بخشی از زمین‌داران هم به کشاورز اجاره‌کار تبدیل شوند، و هرکدام کسری از محصول تولیدی یعنی s را بردارند، بازهم این صادق خواهد بود.
  • کسری از محصول که تولیدکنندگان دریافت می‌کنند کاهش پیدا کند.

۵.۱۴ نتیجه‌گیری

تعاملات اقتصادی را نهادها اداره می‌کنند، نهادهایی که قواعد بازی را تعریف می‌کنند. برای فهم نتایج ممکن، ابتدا باید دید که چه تخصیص‌هایی، با توجه به محدودیت‌های تحمیلی از جانب حیات زیستی و فناوری، به‌لحاظ فنی ممکن هستند. سپس، اگر مشارکت بصورت داوطلبانه باشد، به‌دنبال تخصیص‌های به‌لحاظ اقتصادی مقرون ‌به‌صرفه می‌گردیم: یعنی تخصیص‌هایی که امکان سود دوجانبه (یا مازاد) را فراهم می‌کنند، و بنابراین نسبت به گزینه‌های ذخیره‌ی طرفین درگیر در تعامل، یک پیشرفت پارتویی محسوب می‌شوند.

اینکه چه تخصیص مقرون ‌به‌صرفه‌ای پدیدار خواهد شد، به قدرت چانه‌زنی هر طرف بستگی دارد، که تعیین می‌کند چگونه مازاد تقسیم شود و قدرت چانه‌زنی هم به نوبه‌ی خود به نهادهای اداره‌کننده‌ی تعامل بستگی دارد. تخصیص‌ها را می‌توان براساس دو ضابطه‌ی اصلی برای قضاوت تعاملات اقتصادی، ارزیابی کرد: عدالت و کارایی پارتویی.

مفاهیم معرفی‌شده در فصل ۵

پیش از رفتن به فصل بعدی این تعاریف را مرور کنیم:

۵.۱۵ ارجاعات

  1. Peter T. Leeson. 2007. ‘An–arrgh–chy: The Law and Economics of Pirate Organization’. Journal of Political Economy 115 (6): pp. 1049–94.‎ 

  2. Vilfredo Pareto. (1906) 2014. Manual of Political Economy: A Variorum Translation and Critical Edition. Oxford, New York, NY: Oxford University Press.‎ 

  3. Andrew Clark and Andrew Oswald. 2002. ‘A Simple Statistical Method for Measuring How Life Events Affect Happiness’. International Journal of Epidemiology 31 (6): pp. 1139–1144.‎ 

  4. Max O. Lorenz. 1905. ‘Methods of Measuring the Concentration of Wealth’. Publications of the American Statistical Association 9 (70).‎ 

  5. Abhijit V. Banerjee, Paul J. Gertler, and Maitreesh Ghatak. 2002. ‘Empowerment and Efficiency: Tenancy Reform in West Bengal’. Journal of Political Economy 110 (2): pp. 239–80.‎ 

  6. Ajitava Raychaudhuri. 2004. Lessons from the Land Reform Movement in West Bengal, India. Washington, DC: World Bank.‎